无穷维Hamilton算子的本质谱

发布时间：2018-05-31 01:13

  本文选题：无穷维Hamilton算子 + 本质谱　； 参考：《内蒙古大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文主要研究了 Hilbert空间上的无穷维Hamilton算子的本质谱,得到了无穷维Hamilton算子本质谱的刻画及其性质.首先,叙述了无穷维Hamilton算子的背景及研究现状.其次,研究了无穷维Hamilton算子Schur·补的性质,并给出了在包含于Fredholm扰动集合的有界线性算子的任意非零闭双边理想上,无穷维Hamilton算子的本质谱与其Schur补的本质谱的关系.最后,得到了当无穷维Hamilton算子是辛自伴算子时,其本质谱的对称性.
[Abstract]:In this paper, the essential spectrum of infinite dimensional Hamilton operators on Hilbert spaces is studied, and the characterization and properties of intrinsic mass spectra of infinite dimensional Hamilton operators are obtained. Firstly, the background and research status of infinite dimensional Hamilton operators are described. Secondly, we study the properties of Schur complement of infinite dimensional Hamilton operator, and give the relation between essential spectrum of infinite dimensional Hamilton operator and essential spectrum of Schur complement on any nonzero closed bilateral ideal of bounded linear operator contained in Fredholm perturbation set. Finally, the symmetry of essential spectrum of infinite dimensional Hamilton operator is obtained when it is a symplectic self-adjoint operator.
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O177

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 苏维钢;;拟相似算子的右本质谱[J];福建师范大学学报(自然科学版);1992年01期

2 苏维钢;;算子的拟相似性与本质谱的性质[J];数学研究与评论;2006年03期

3 苏维钢;;拟相似半控制算子的本质谱[J];纯粹数学与应用数学;2006年03期

4 苏维钢;拟相似算子的右本质谱的连通分支[J];数学学报;2005年05期

5 周玉兰;毛永华;;有界马氏算子的泛函不等式与本质谱的问题[J];北京师范大学学报(自然科学版);2006年03期

6 姜健飞;;关于算子组本质谱的谱映象定理[J];中国纺织大学学报;1986年04期

7 陈剑岚;;一类拟相似算子的本质谱[J];数学的实践与认识;2008年22期

8 严子锟;拟相似算子的本质谱的连通分支[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1991年06期

9 孙辉;有界线性算子逼近问题中算子本质谱孤立点的处理[J];数学研究;2001年01期

10 钱颂伟;;算子超积的本质谱[J];华南工学院学报(自然科学版);1987年04期

相关硕士学位论文 前7条

1 张洋洋;分块算子矩阵的本质谱[D];内蒙古大学;2017年

2 娜仁朝克吐;一类无界算子矩阵的本质谱[D];内蒙古大学;2014年

3 苏丹;无穷维Hamilton算子的本质谱及对称性[D];内蒙古大学;2009年

4 赵鹏;具周期边界条件奇异迁移方程本质谱的稳定性[D];郑州大学;2012年

5 金丽花;可修复遥控系统指数稳定性分析[D];延边大学;2010年

6 张伟伟;分数阶Schr（o|¨）dinger算子的自伴性与本质谱[D];华中科技大学;2012年

7 应宁宁;常规故障条件下具有冗余储备可修复系统的可靠性分析[D];延边大学;2010年

，

本文编号：1957658