基于序贯Monte Carlo方法与Rao-Blackwellisation的Bayesian滤波

发布时间：2018-06-03 12:15

本文选题：Bayesian滤波 + 序贯Monte　；参考：《哈尔滨工业大学》2017年硕士论文

【摘要】：针对动态系统的滤波问题,Bayesian滤波提供了一个理论上的递推公式。但在大部分应用领域中,该方法涉及到计算高维积分,而该积分通常是不可以解析计算得到的。本文所采用较为流行的序贯Monte Carlo(SMC)方法来近似计算积分,即粒子滤波。其核心思想是通过不断地更新离散样本及其权重,递推地得到状态的估计值。然而,权重方差在迭代过程中会不断增大,导致绝大多数样本的权重变为零,将不可避免地发生粒子退化现象。本文通过两种方法来缩减方差:一种是选取合适的重要性密度函数。本文先从退化分布的观点证明了在最小条件方差意义下重要性密度函数的选取准则,然后针对具体模型推导了最优重要性密度函数(OPDF)或次最优重要性密度函数(SOPDF)的表达式。另一种方法是利用Rao-Blackwellisation技术。该技术通过利用模型中可以解析计算的子结构构造出一个方差更小的条件期望,再结合SMC方法得到一个方差更小的状态估计,即Rao-Blackwellised粒子滤波(RBPF).本文先介绍了Rao-Blackwellised粒子滤波的一般性框架,然后给出了两类模型的具体RBPF算法:一类是跳跃Markov线性系统(JMLS),本文给出了该模型对应的OPDF计算公式;一类是混合线性/非线性Gauss模型,本文给出了该模型能应用OPDF的一种特殊情况及一般情形下的SOPDF计算公式。最后,本文通过四个仿真实例来对比标准粒子滤波算法(PF)与自举RBPF算法的滤波效果,发现RBPF算法的估计精度高于PF算法。将JMLS模型基于OPDF的RBPF算法和自举RBPF算法的滤波效果进行对比,混合线性/非线性Gauss模型基于SOPDF的RBPF算法与自举RBPF算法的滤波效果进行对比,发现选取OPDF或者SOPDF能提高滤波的精度。
[Abstract]:In this paper , we use the method of Monte Carlo ( SMC ) to estimate the importance density function under the condition of minimum condition variance .
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O212

【参考文献】