几类子群的广义嵌入性质对群类构造的影响

发布时间：2018-06-04 09:44

  本文选题：M_p-嵌入 + m-嵌入　； 参考：《扬州大学》2017年博士论文

【摘要】：本学位论文主要考察了子群的几类嵌入性质对有限群类构造的影响.不仅得到了可解群、P-超可解群等饱和群系及广义超中心的结构的细致刻画,而且还揭示了某些非可解群类的构造.全文分为以下五章:第一章,序言.本章介绍论文的研究背景以及主要结果.第二章,预备知识.本章主要列出论文所涉及的基本概念和基本引理.第三章,子群的Mp-嵌入性质对群类构造的影响.本章引入了Mp-嵌入子群的概念,并且从各类素因子入手,即极小素因子、2-极小素因子、5、7及一般素因子,系统分析了子群的MP-嵌入性质与合成因子、可解群、p-超可解群及广义超中心结构的关系.进一步,也考察了部分非可解群类的结构.第四章,子群的m-嵌入性质对非可解群类结构的影响.本章给出了m-嵌入子群的定义,并主要利用Sylow子群的极小子群、极大子群的m-嵌入性质考察p-超可解群、非可解群类及相关广义超中心的构造,推广了之前的一些结果.第五章,子群的M*-可补充性质对群类结构的影响.本章定义了M*-可补充子群,借助广义Fitting子群的性质,主要揭示了子群的M*-可补充性质与包含超可解群系的饱和群系及相关广义超中心的结构的关系,推广了以往的一些结果.
[Abstract]:In this dissertation, the influence of several kinds of embedding properties of subgroups on the class structure of finite groups is investigated. Not only the structure of saturated formations and generalized supercenters of solvable groups P- supersolvable groups are obtained, but also the structures of some classes of nonsolvable groups are revealed. The full text is divided into the following five chapters: the first chapter, preface. This chapter introduces the research background and main results of the thesis. The second chapter, preparatory knowledge. This chapter mainly lists the basic concepts and Lemma involved in this paper. In chapter 3, the influence of Mp- embedding property of subgroups on the class structure of subgroups is discussed. In this chapter, we introduce the concept of Mp-embedded subgroup, and start with all kinds of prime factors, that is, minimal prime factor, 2-minimal prime factor, and general prime factor, and systematically analyze the MP-embedding properties and composition factors of subgroups. The relations between p-supersolvable groups and generalized supercentral structures of solvable groups. Furthermore, the structures of partially nonsolvable group classes are also investigated. In chapter 4, the influence of m-embedding property of subgroups on the class structure of non-solvable groups is discussed. In this chapter, the definition of m- embedded subgroups is given, and the construction of p- supersolvable groups, non-solvable groups and related generalized supercenters are investigated by using the minimal subgroups of Sylow subgroups and the m- embedding properties of maximal subgroups, which generalize some previous results. In chapter 5, the influence of Mg-reducible properties of subgroups on the structure of subgroups is discussed. In this chapter, we define Mn-repairable subgroups. With the help of the properties of generalized Fitting subgroups, we mainly reveal the relationship between the Mn-complement properties of subgroups and the structure of saturated formations containing supersolvable formations and related generalized supercenters, and generalize some previous results.
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O152.1

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 刘年福;关于一个群的粗糙子群[J];陕西工学院学报;2002年02期

2 刘振宇;双诱导映射下的直觉L-子群[J];枣庄师范专科学校学报;2002年02期

3 廖向军;一种计算Sylow子群的方法[J];武汉职业技术学院学报;2003年03期

4 张勤海,王丽芳;与正规性相关的各种子群之间的关系[J];数学研究;2003年04期

5 李样明;王丽芳;;与正规性相关的各种子群之间的关系(Ⅱ)[J];广东教育学院学报;2005年05期

6 殷霞;廖祖华;朱晓英;章里程;;软集与新型软子群[J];计算机工程与应用;2012年33期

7 贺雷;吴宏春;曹良志;;二维任意几何子群共振计算及加速优化[J];核动力工程;2013年S1期

8 刘绍学;;关于多元算子群中的直因子[J];北京师范大学学报(自然科学版);1963年03期

9 肖家洪;关于子群的寻找[J];零陵师专学报;1987年S1期

10 谢霖铨,吕新民;1-群的互为上下子群及极大下子群[J];南方冶金学院学报;1991年02期

相关会议论文 前10条

1 杨凤翔;杨秀良;;水平子群与正规水平子群的几个定理[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年

2 贺雷;吴宏春;曹良志;;二维子群共振计算方法研究[A];第五届反应堆物理与核材料学术研讨会、第二届核能软件自主化研讨会会议摘要集[C];2011年

3 姜豪;;德特肯恒等式的推广[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000（8）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年

4 梁群;;舞蹈肢体之美 创作女子群舞《绿之韵》的回顾与思考[A];中国演员：2014年第3期（总第39期）[C];2014年

5 黄世恩;姚栋;王侃;;基于子群法的先进中子共振计算方法研究[A];中国核动力研究设计院科学技术年报（2011）[C];2013年

6 朱志平;仇计清;李法朝;;复Fuzzy子群的同态不变性[A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集[C];2000年

7 孙绍权;;带算子集的区间值Fuzzy子群[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年

8 于光远;;休闲的价值不言而喻[A];中国休闲研究学术报告2011[C];2011年

9 孙鹏勇;刘树启;;m~n阶并元加性群的m~(n-1)阶子群和它的陪集的位置的生成及应用[A];第十届全国信号处理学术年会（CCSP-2001）论文集[C];2001年

10 洪奕光;程代展;;非线性系统线性对称性的几点注释[A];1991年控制理论及其应用年会论文集（下）[C];1991年

相关重要报纸文章 前5条

1 本报记者 周晖;农民工作家王子群: “文化小工”写出农民工心中的纠结[N];中国劳动保障报;2012年

2 虢铭;一次可喜的艺术实践[N];中国文化报;2002年

3 ;政协第十二届漳州市委员会增补委员名单[N];闽南日报;2013年

4 赵国政;采古风 捕民俗 展智慧[N];人民日报海外版;2001年

5 妙心;清新的草原抒情诗[N];中国艺术报;2001年

相关博士学位论文 前10条

1 洪海波;MST密码系统签名方案的设计与极小对数签名的构造[D];北京邮电大学;2015年

2 孙超超;关于K_2群的一些问题的研究[D];吉林大学;2015年

3 汤菊萍;给定阶子群的性质对有限群构造的影响[D];扬州大学;2015年

4 毛月梅;子群的广义拟正规性，嵌入性以及部分S-Π-性质与有限群的结构[D];中国科学技术大学;2016年

5 王娇;子群的正规化子与有限p-群的结构[D];上海大学;2016年

6 秦威;氟盐冷却高温球床堆组件均匀化方法研究[D];中国科学院研究生院(上海应用物理研究所);2017年

7 张丽;子群的πF-可补充性、SΦ-嵌入性、CAP-拟正规性以及U-超中心性等研究[D];中国科学技术大学;2017年

8 高百俊;子群性质的局部化在相关群类中的应用[D];扬州大学;2017年

9 张佳;几类子群的广义嵌入性质对群类构造的影响[D];扬州大学;2017年

10 李士恒;子群的正规性质及θ-偶对群的影响[D];苏州大学;2006年

相关硕士学位论文 前10条

1 焦文洁;一个新的特征p-子群及其应用[D];山西大学;2015年

2 赵鹏程;非交换子群均自中心化的有限3群[D];山西师范大学;2015年

3 姚媛媛;子群个数最多的有限非初等交换2群[D];山西师范大学;2015年

4 任丽平;非交换子群中心均相等的有限p群[D];山西师范大学;2015年

5 李伟;内交换子群的个数对A_3群结构的影响[D];山西师范大学;2015年

6 张涛;关于群论中一些问题的进一步思考[D];南京财经大学;2015年

7 单友期;阶完全图的齐次分解[D];湖南师范大学;2015年

8 刘瑶;冀北崇礼红旗营子群的岩石组合及时代归属[D];成都理工大学;2015年

9 徐桓;基于量子粒子群的Agent联盟生成问题研究与应用[D];云南师范大学;2015年

10 邱燕燕;某些子群的特性与有限群的结构[D];广西师范大学;2015年

，

本文编号：1976909