极大子群为广义四元数群的有限2-群

发布时间：2018-06-06 05:21

  本文选题：-群 + 极大子群　； 参考：《山西大学学报(自然科学版)》2017年04期

【摘要】：从对合的角度研究了具有一个极大子群为广义四元数群的有限2-群的结构,通过考察广义四元数群的对合自同构的共轭类,以及相应半直积中的对合个数,获得了上述2-群的结构的完整分类。作为推论,证明了对合个数是该类2-群的同构型的一个完全不变量。
[Abstract]:In this paper, the structure of a finite 2-group with a maximal subgroup as a generalized quaternion group is studied from the involutive point of view. The conjugate class of involutive automorphism of a generalized quaternion group and the involutive number of the corresponding semidirect product are investigated. The complete classification of the structure of the above 2-groups is obtained. As a corollary, it is proved that the involutive number is a complete invariant of the isomorphic type of the 2-group.
【作者单位】： 山西大学数学科学学院;
【基金】：山西省自然科学基金(2012011001-1)
【分类号】：O152.1

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本文编号：1985305