光滑粒子动力学方法若干关键数值问题的研究

发布时间：2018-06-07 19:01

本文选题：光滑粒子动力学(SPH) + 无核梯度(KGF)　；参考：《北京理工大学》2016年博士论文

【摘要】：SPH(smoothed particle hydrodynamics)方法是一种无网格数值方法,其突破了传统数值方法对网格的依赖性,已广泛的应用于计算流体领域。而传统的SPH方法不利于核函数的选取,计算过程中粒子分布不均匀,没有合理的远场边界条件处理方法,不能很好的模拟外部绕流等方面的问题。本文针对传统SPH方法的缺点,提出了一种无核梯度的SPH方法(KGF-SPH方法)及一种迭代粒子均匀化方法,不仅数值模拟的精度更高而且稳定性更好;提出了一种混合边界特征边界条件处理方法,解决了SPH方法模拟外部绕流问题时的远场边界条件问题。论文首先在对比分析传统SPH方法和FPM(finite particle method)方法的特点的基础上,提出了一种无核梯度(Kernel Gradient Free)的SPH方法(KGF-SPH),并通过一维问题对KGF-SPH方法的精度和稳定性进行了测试。使用KGF-SPH方法对二维不可压流体动力学方程进行离散,对两种密度修正函数和映射点方法进行了描述,并通过对库叶特流动进行模拟验证KGF-SPH和相关数值方法。结果表明KGF-SPH方法比传统的SPH方法精度更高,比FPM方法的稳定性更好,能够对库叶特流动进行较准确的数值模拟。其次,针对拉格朗日型SPH模拟过程中,因粒子运动引起的粒子分布不均匀,导致计算精度和稳定性降低的问题,本文提出了迭代粒子均匀化方法,并将其用于KGFSPH方法中,通过腔内剪切流验证迭代粒子均匀化方法在数值模拟中的效能。结果表明,迭代粒子均匀化方法虽然增加了计算量,但是可非常有效的保证拉格朗日型SPH模拟过程中粒子的均匀度,提高了数值模拟计算的稳定性和精度。再次,针对目前SPH模拟外流问题时没有合理的边界条件处理方法的问题,本文基于Giles和Thompson的特征边界条件,提出了一种适用于SPH数值模拟外流问题的混合特征边界条件,通过一维和二维不可压流管扰动问题对该特征边界条件进行了测试。数值结果表明,混合特征边界有效的抑制了各个方向的反射波,而且不存在数值不稳定问题。最后,通过圆柱和翼型绕流问题的模拟计算,对本文发展的KGF-SPH方法、迭代粒子均匀化方法以及特征边界条件处理方法等数值方法进行了验证。在模拟圆柱和翼型绕流时,本文采用改进的SPH前处理方法布置初始时刻的粒子分布。结果表明:本文提出的KGF-SPH方法可模拟外流绕流问题,且能得到较为准确的数值结果;迭代粒子均匀化方法能保证外流绕流计算过程中粒子分布的均匀度和计算精度;混合特征远场边界条件不仅有很好的数值稳定性,而且能有效的抑制远场边界的反射波对绕流体的干扰。
[Abstract]:The SPH method is a kind of non - grid numerical method , which breaks through the dependence of traditional numerical method on grid . It has been widely used in computational fluid field . The far - field boundary condition of the mixed feature not only has good numerical stability , but also can effectively suppress the interference of the reflected wave on the far - field boundary .
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.8

【参考文献】