基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

发布时间：2018-06-09 06:41

  本文选题：几何非线性问题 + S-R和分解定理　； 参考：《应用数学和力学》2017年09期

【摘要】：为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.
[Abstract]:In order to explore the numerical solution method of geometric nonlinear problem, the method of programming and calculation with MATLAB and finite element simulation is adopted, which is based on S-R and decomposition theorem and the description method of updated towed coordinates. The incremental variational equations for geometric nonlinear problems are derived by means of the interpolation element free Galerkin method and solved by the four-point Gauss integral method and the fixed point iterative method. Finally, taking the large deformation problem of plane cantilever beam as an example to solve the problem, it is found that the similarity between the calculated results of ANSYS and that of ANSYS is very high, which shows the correctness and rationality of the geometric nonlinear mechanics theory and the numerical calculation method. It provides a new basis for solving geometric nonlinear problems.
【作者单位】： 中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院;
【基金】：国家自然科学基金(41430640) 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室开放基金(SKLGDUEK1728)~~
【分类号】：O241.8

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本文编号：1999412