一些变分不等式问题解的存在性与迭代算法

发布时间：2018-06-16 06:12

本文选题：非凸集值变分不等式 + 非凸集值拟变分不等式　；参考：《四川师范大学》2015年硕士论文

【摘要】：摘要：本文主要研究非凸集值变分不等式、非凸集值拟变分不等式和凸单值拟变分不等式问题解的存在性和迭代算法.本文由五部分构成.论文的第一部分主要给出研究背景及问题概述和论文框架；第二部分主要给出文章所需的预备知识.第三部分讨论非凸集——一致临近正则集上集值变分不等式问题的解的存在性和迭代算法.一致临近正则集上集值变分不等式问题、集值变分包含问题和不动点问题等价.依据三者之间的等价性,在集值映射松弛单调和H-Lipschitz连续的条件下,利用压缩映射原理证明非凸集值变分不等式问题解的存在性.再利用三者之间的等价性给出一致临近正则集上集值变分不等式解的迭代算法.最后,在集值映射松弛单调和H-Lipschitz连续的条件下,证明算法所产生的迭代序列收敛到集值变分不等式问题的解.第四部分讨论一致临近正则集上的集值拟变分不等式问题解的存在性和迭代算法.利用一致临近正则集上集值拟变分不等式问题、集值拟变分包含问题和不动点问题的等价性,在集值映射松弛单调和H-Lipschitz连续的条件下,获得集值拟变分不等式解的存在性.再利用三者之间的等价性给出迭代算法.同时在集值映射松弛单调和H-Lipschitz连续的条件下,证明算法所产生点列的收敛性.第五部分讨论凸集上的单值拟变分不等式问题.利用凸集上投影算子的性质,给出凸单值拟变分不等式解的迭代算法.然后,在映射是伪单调的条件下,证明算法的合理性和收敛性.
[Abstract]:Abstract : This paper mainly deals with the existence and iterative algorithms of the solutions of nonconvex set valued variational inequalities , nonconvex set - valued quasi - variational inequalities and convex single - valued quasi - variational inequalities .
In the third part , we discuss the existence and the iterative algorithm of the solution to the variational inequality problem of the set valued variational inequalities . The fourth part discusses the existence of the solution of the set valued quasi - variational inequalities .
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O178;O241.6

【参考文献】