关于非线性映像族的公共不动点问题的一般迭代法

发布时间：2018-06-18 01:17

  本文选题：非扩张映像 + 严格伪压缩映像　； 参考：《上海师范大学》2015年硕士论文

【摘要】：在非线性泛函分析中,变分不等式理论已成为其不可或缺的一部分,本文的主要工作就是引入一些迭代法来寻求有限族非线性映像的公共不动点,并把它用于解某个变分不等式.本文主要分为三部分,下面我们逐一来介绍.第一章,主要介绍了非线性算子理论的研究简况和本文的主要工作.第二章,建议了实Hilbert空间中的两种迭代算法,用于寻求两个非扩张映像族不动点问题的公共解,并证明了其弱收敛性.第三章,在实q-一致光滑Banach空间中,根据Mann迭代过程来寻求一族严格伪压缩映像的公共不动点,并证明了其强收敛性.同时,该不动点还是某一变分不等式的解.本文结果是对已有结果的改进和推广
[Abstract]:In nonlinear functional analysis, variational inequality theory has become an indispensable part of it. The main work of this paper is to introduce some iterative methods to find common fixed points of nonlinear mappings of finite families. And it is used to solve a variational inequality. This article is divided into three parts, below we introduce one by one. In the first chapter, we introduce the research of nonlinear operator theory and the main work of this paper. In chapter 2, we propose two iterative algorithms in real Hilbert space to find common solutions for fixed point problems of two nonexpansive mappings, and prove their weak convergence. In chapter 3, in real q-uniformly smooth Banach spaces, the common fixed points of a family of strictly pseudo-contractive mappings are found according to Mann iterative process, and its strong convergence is proved. At the same time, the fixed point is the solution of a variational inequality. The result of this paper is to improve and generalize the existing results.
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.91

【共引文献】

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本文编号：2033333