多参数规划解集的弱强性
本文选题：多参数线性规划 + 多参数非线性规划 ； 参考：《山东理工大学》2017年硕士论文
【摘要】：参数规划在预测控制领域应用广泛,其理论与实际应用作用非凡.本文系统地研究了多参数规划问题,包括多参数线性规划、多参数二次规划及一般的多参数规划等,分析了多参数规划问题中弱强集的性质,进一步探讨了弱强集在算法收敛中的作用,得到了算法收敛的充要条件.首先,第二章考虑了两类多参数线性规划问题,对于两类不同的多参数线性规划问题,分别给出了多参数线性规划问题弱强集的定义,分析了弱强集随参数变化的情况,得到弱强集存在的等价条件.接下来,第三章考虑了多参数二次规划问题,主要为含向量参数的序列二次规划子问题.给出了序列二次规划子问题中解集弱强的定义,分析了弱强集的性质,并得到算法有限收敛的充要条件.第四章考虑了一般的多参数规划问题,主要讨论了目标函数为半连续函数或者复合半连续函数的情况,分析了问题有关弱强集的性质,得到弱强集存在的等价条件.
[Abstract]:Parameter programming is widely used in the field of predictive control, and its theoretical and practical application is remarkable. In this paper, we study multiparameter programming problems, including multiparameter linear programming, multi-parameter quadratic programming and general multi-parameter programming, and analyze the properties of weak strong sets in multi-parameter programming problems. Furthermore, the function of weak strong sets in the convergence of the algorithm is discussed, and the necessary and sufficient conditions for the convergence of the algorithm are obtained. In the second chapter, two kinds of multiparameter linear programming problems are considered. For two different kinds of multiparameter linear programming problems, the definition of weak strong sets of multiparameter linear programming problems is given, and the variation of weak strong sets with parameters is analyzed. The equivalent conditions for the existence of weak strong sets are obtained. In the third chapter, we consider the multiparameter quadratic programming problem, which is mainly a sequential quadratic programming subproblem with vector parameters. In this paper, the definition of weak strong solution set in sequential quadratic programming subproblem is given, the properties of weak strong set are analyzed, and the necessary and sufficient conditions for the finite convergence of the algorithm are obtained. In chapter 4, we consider the general multi-parameter programming problem. We mainly discuss that the objective function is semi-continuous function or composite semi-continuous function. We analyze the properties of the weak strong set and obtain the equivalent condition of the existence of the weak strong set.
【学位授予单位】：山东理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O221.8
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，本文编号：2036934
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