一个自调节Polak-Ribiere-Polyak型共轭梯度法

发布时间：2018-06-19 01:06

  本文选题：无约束优化 + 共轭梯度法　； 参考：《应用数学学报》2017年03期

【摘要】：共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一.基于Polak-RibièrePolyak(PRP)共轭梯度法具有较弱的收敛性和较好的数值表现,而Fletcher-Reeves(FR)共轭梯度法则反之,本文研究PRP共轭梯度法的一个自调节改进.在PRP公式引入调节因子,并据此提出了一个自调节PRP共轭梯度法.改进的方法具有PRP方法所特有的性质(*)及FR方法良好的收敛性·在强Wolfe非精确线搜索条件和常规假设下,证明了新方法不仅满足充分下降条件,而且全局收敛.最后,对新算法进行数值测试并与其他同类方法进行比较,结果表明所提方法是有效的.
[Abstract]:Conjugate gradient method is one of the most effective methods for solving large scale unconstrained optimization problems. On the basis of Polak-Ribi 猫 re Polyakine conjugate gradient method with weak convergence and good numerical performance, whereas Fletcher-Reeves-FR conjugate gradient method is reversed, a self-adjusting improvement of PRP conjugate gradient method is studied in this paper. The adjustment factor is introduced into the PRP formula and a self-adjusting PRP conjugate gradient method is proposed. The improved method has the special properties of PRP method) and the good convergence of FR method. Under the strong Wolfe inexact line search conditions and conventional assumptions, it is proved that the new method not only satisfies the sufficient descent condition, but also converges globally. Finally, the new algorithm is numerically tested and compared with other similar methods. The results show that the proposed method is effective.
【作者单位】： 玉林师范学院数学与统计学院;广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室;
【基金】：广西自然科学基金(2016GXNSFAA380028,2014GXNSFFA118001) 复杂系统优化与大数据处理广西高校重点实验室开放基金(2015CSOBDP0203)资助项目
【分类号】：O224

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 白延琴,张连生;关于共轭梯度法的下降性和收敛性(英文)[J];运筹学学报;2000年02期

2 王斌;;共轭梯度法[J];黑龙江科技信息;2010年29期

3 张艳君;赵金玲;徐尔;;求解多集分裂可行问题的一种共轭梯度法[J];数值计算与计算机应用;2013年04期

4 解惠青;共轭梯度法的一个计算公式[J];南京航空航天大学学报;2000年06期

5 雷伟华;一类带非精确线搜索的共轭梯度法之收敛性[J];南宁师范高等专科学校学报;2000年03期

6 刘云,梁玉梅;几类非精确线搜索下共轭梯度法的收敛条件(英文)[J];广西科学;2001年01期

7 莫降涛;修正Hestenes-Stiefel共轭梯度法及其收敛性[J];广西大学学报(自然科学版);2001年01期

8 梁玉梅,刘云;一类新共轭梯度法在几种非精确线搜索下的收敛性(英文)[J];广西大学学报(自然科学版);2001年02期

9 徐泽水;一类新的共轭梯度法(英文)[J];数学杂志;2002年01期

10 杜守强,陈元媛;一类在新的线搜索下的共轭梯度法[J];滨州师专学报;2002年04期

相关会议论文 前10条

1 姚馨;倪勤;;解大规模优化问题的锥模型共轭梯度法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年

2 孙树立;陈璞;;求解多右端向量方程组的块共轭梯度法及其相关研究进展[A];计算爆炸力学进展[C];2006年

3 霍伟娜;倪勤;;一个新的条件预优共轭梯度法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年

4 王川龙;朱金香;;非单调混合共轭梯度法[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集（第4卷）[C];1997年

5 陈珑;刘兴高;;一种基于PRP共轭梯度法的新型动态优化方法及其应用[A];PCC2009—第20届中国过程控制会议论文集[C];2009年

6 李梅霞;王长钰;刘茜;;带扰动项的FR共轭梯度法[A];2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议论文集[C];2006年

7 王晨;张秀军;徐安农;;一类共轭梯度法的全局收敛性[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年

8 连淑君;王长钰;;在Armijo型线搜索下共轭梯度法簇的全局收敛性[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集（上卷）[C];2004年

9 杨帆;王昆;施彤年;储含;;利用GPU加速实现共轭梯度法求解稀疏线性方程组[A];Proceedings of 14th Chinese Conference on System Simulation Technology & Application(CCSSTA’2012)[C];2012年

10 杜守强;陈元媛;;在新的Wolfe线搜索下三项共轭梯度法的全局收敛性(英文)[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集（下卷）[C];2004年

相关博士学位论文 前6条

1 黄元元;求解无约束优化问题及非线性方程组的共轭梯度法[D];西安电子科技大学;2014年

2 董晓亮;自适应共轭梯度法的研究[D];西安电子科技大学;2015年

3 刘金魁;无约束最优化问题与非线性方程组的若干解法研究[D];重庆大学;2016年

4 邓松海;若干新型谱共轭梯度算法及应用研究[D];中南大学;2013年

5 戴志锋;非线性共轭梯度法与鲁棒最优投资组合[D];湖南大学;2013年

6 钟萍;Newton-PCG型算法的效率分析[D];中国农业大学;2002年

相关硕士学位论文 前10条

1 曾维强;含有多个参数的非线性共轭梯度法研究[D];广东技术师范学院;2015年

2 李双安;共轭梯度法在大规模信号重构问题中的应用[D];桂林电子科技大学;2015年

3 鞠静洁;几类优化问题的算法研究[D];青岛大学;2015年

4 屈明恩;无约束优化问题的共轭梯度法研究[D];西安电子科技大学;2014年

5 关哲;Wolfe线搜索下的共轭梯度法[D];渤海大学;2016年

6 汪丹戎;非线性共轭梯度法及全局收敛性分析[D];长江大学;2016年

7 陈倩;无约束优化的谱共轭梯度法和三项共轭梯度法研究[D];广西大学;2016年

8 陈洪敏;Wolfe线搜索下具有全局收敛性的混合共轭梯度法[D];重庆师范大学;2016年

9 吴双江;基于DAI-LIAO型方法和WEI-YAO-LIU型方法的混合共轭梯度法[D];重庆师范大学;2016年

10 陈钰婷;求解大规模无约束优化问题的共轭梯度法[D];北华大学;2016年

，

本文编号：2037624