新的Jensen类二重积分不等式的改进

发布时间：2018-06-22 03:21

  本文选题：Jensen类不等式 + 函数构造法　； 参考：《云南大学学报(自然科学版)》2017年05期

【摘要】：研究一类Jensen类二重积分不等式的改进问题.在改进的新不等式中,被积函数为不含有导数的二次型函数.首先,采用函数构造方法,为现有的该类型Jensen不等式给出了一种较为简洁的证明.然后,基于上述证明方法,结合自由矩阵思想和积分运算技巧,得到一类新的Jensen类二重积分不等式.最后,从理论上分析了该新不等式的合理性、优越性和具有更低的保守性.
[Abstract]:This paper deals with the improvement of a class of Jensen's double integral inequalities. In the improved new inequality, the integrable function is a quadratic function without derivative. Firstly, a simple proof of this type of Jensen inequality is given by using the method of function construction. Then, based on the above proof method, a new class of Jensen's double integral inequality is obtained by combining the free matrix idea and integral operation technique. Finally, the rationality, superiority and lower conservatism of the new inequality are analyzed theoretically.
【作者单位】： 南京理工大学理学院;云南民族大学数学与计算机科学学院;云南大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(11461082,11601474,11671206,11271190) 四川省高等学校数值仿真重点实验室(四川内江)研究基金
【分类号】：O172.2;O178

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本文编号：2051344