环面概型，环面稳定子群及其应用

发布时间：2018-06-22 07:09

  本文选题：环面概型 + 环面稳定子群　； 参考：《华东师范大学》2016年博士论文

【摘要】：在本文中,我们主要探索正特征代数闭域上限制李代数的环面概型,环面稳定子群及其相关问题.研究成果主要有：首先,在第三章,我们考虑限制李代数W(n),得到Kostant关于正则导子的微分准则.在第四章,我们研究环面概型,环面稳定子群,建立Weyl群与环面稳定子群同构的充要条件.进一步,对于Jacobson-Witt代数,我们描述所有的Weyl群,分类其半单轨道.最后,在第五章：我们利用环面稳定子群给出可解限制李代数的一个新的刻画,并进一步讨论典型单李代数的子代数结构.
[Abstract]:In this paper, we mainly discuss the torus type, torus stable subgroups and related problems of restricted lie algebras on the closed domain of positive characteristic algebras. The main results are as follows: firstly, in Chapter 3, we consider the differential criterion of Kostant about regular derivations by limiting the lie algebra W (n),. In chapter 4, we study the ring type, ring stable subgroup, and establish a sufficient and necessary condition for Weyl group and ring stable subgroup to be isomorphic. Further, for Jacobson-Witt algebras, we describe all Weyl groups and classify their semisimple orbits. Finally, in chapter 5, we give a new characterization of solvable restricted lie algebras by using torus stable subgroups, and further discuss the subalgebraic structure of typical simple lie algebras.
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.1

【相似文献】

相关期刊论文 前8条

1 朱作桐,陆炳新;1—群的稳定子群[J];南京师大学报(自然科学版);1992年01期

2 罗纯;陈志琴;张应山;;对称框架轨道的群表示——处理复杂系统的新思维系列之七[J];上海应用技术学院学报(自然科学版);2011年02期

3 闫杰生,陈铁生;小阶数点稳定子群的有限本原置换群[J];商丘师范学院学报;2004年05期

4 李靖建;徐尚进;王蕊;;具有交换点稳定子群的6度1-正则Cayley图[J];广西师范大学学报(自然科学版);2013年02期

5 高茜;;群在集合上的逆作用[J];重庆文理学院学报(自然科学版);2009年05期

6 李靖建;徐尚进;杨旭;;6度1-正则Cayley图[J];纯粹数学与应用数学;2013年05期

7 雷雪萍,朱作桐;可迁格序置换群的稳定子群[J];南京师大学报(自然科学版);2001年01期

8 ;[J];;年期

相关博士学位论文 前1条

1 常浩;环面概型，环面稳定子群及其应用[D];华东师范大学;2016年

相关硕士学位论文 前2条

1 高茜;4p~2阶小度数Cayley图[D];成都理工大学;2011年

2 孟庆云;2pq阶3度Cayley图[D];郑州大学;2007年

，

本文编号：2052034