变系数抛物型方程的迭代算子分裂方法

发布时间：2018-06-22 12:11

  本文选题：热传导方程 + 对流扩散方程　； 参考：《新疆大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文主要采用迭代算子分裂方法求解变系数的热传导方程和变系数的对流扩散方程.在空间上采用维数分裂方法,并使用傅立叶谱方法进行空间离散,使其转化成常微分方程组.时间上应用迭代算子分裂格式,并采用高阶BDF方法进行时间离散,同时给出误差估计,构造二阶和三阶迭代格式.数值实验验证时间迭代格式能够达到二阶和三阶精度.另外,应用迭代格式和Zassenhaus乘积公式推导出加权迭代格式,并且时间离散使用高阶龙格库塔法.相比于迭代格式,加权迭代格式的优点是减少CPU时间和改善收敛率.数值实验反应出加权迭代格式的高效性和高精度.
[Abstract]:In this paper, the iterative operator splitting method is used to solve the heat conduction equations with variable coefficients and convection-diffusion equations with variable coefficients. Dimension splitting method is used in space and Fourier spectrum method is used to discretize the space to transform it into ordinary differential equations. The iterative operator splitting scheme is used in time, and the higher-order BDF method is used to discretize the time. At the same time, the error estimates are given, and the second-order and third-order iterative schemes are constructed. Numerical experiments show that the time iterative scheme can achieve the second and third order accuracy. In addition, the weighted iterative scheme is derived by using the iterative scheme and the Zassenhaus product formula, and the high order Runge-Kutta method is used to discretize the time. Compared with iterative scheme, the advantage of weighted iterative scheme is to reduce CPU time and improve convergence rate. Numerical experiments show the high efficiency and accuracy of the weighted iterative scheme.
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.82

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本文编号：2052791