基于秩约束逼近的系统模型降阶方法研究

发布时间：2018-06-22 13:32

  本文选题：系统降阶 + 秩约束　； 参考：《山东科技大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文主要研究H∞范数下基于秩约束逼近的系统模型降阶问题。为减小降阶系统与原系统的降阶误差,对非凸的秩约束条件进行逼近,使其成为可微线性矩阵不等式约束,将最初的非凸模型变为凸优化模型,建立相应的求解算法,并通过数值实验验证方法的有效性。本文主要工作包括以下三个方面。一,对连续系统基于Daniel Ankelhed 2007年提出的降阶模型,针对其存在不连续且不可微的秩约束条件,求解困难且降阶效果较差的缺点,利用秩函数、核范数、谱范数与线性矩阵不等式的关系,将非凸的秩约束条件用凸的线性矩阵不等式条件去逼近,建立了基于秩约束逼近的系统降阶模型,给出相应的求解算法求出降阶后的系统,并用数值例子实验验证其有效性。二,对离散系统的模型降阶中同样存在非凸秩约束条件的问题,将连续系统降阶中采用的逼近方法运用到离散系统的降阶中,将非凸的秩约束条件改用凸的线性不等式逼近,建立了基于秩约束逼近的离散系统模型降阶。给出求解算法求出降阶后的系统,数值例子验证方法的有效性。从而说明了该技术手段对于离散系统的降阶也是十分有效的。三,矩阵秩约束应用十分广泛,本文研究的系统降阶问题可以转化为有秩约束的模型,图像处理,矩阵补全等问题也可转化为秩约束模型。本文对矩阵秩函数约束的代数性质进行了总结和初步研究,得出了在一定条件下的秩约束的界。最后,对论文的主要内容进行了总结,并提出了进一步的研究工作。
[Abstract]:In this paper, the problem of reducing the order of system model based on rank constrained approximation under H 鈭，

本文编号：2052993