施瓦兹空间的成因解析

发布时间：2018-06-22 14:14

  本文选题：施瓦兹空间 + 傅里叶变换　； 参考：《自然辩证法通讯》2017年03期

【摘要】：施瓦兹的分布理论是泛函分析的重要组成部分,而施瓦兹空间是分布理论中的核心空间之一。文章探究施瓦兹空间诞生的原因,揭示出施瓦兹想利用傅里叶变换来寻找卷积方程的一般求解策略,进而在研究分布的傅里叶变换的驱动之下引进了施瓦兹空间。对施瓦兹空间引入的缘由进行探究体现出高度抽象的纯粹数学不但没有脱离实际,反而来源于实际。同时,施瓦兹求解卷积方程的策略中蕴含着分析代数化的思想,这一思想为进行数学研究提供了一种可资借鉴的思路。
[Abstract]:Schwartz's distribution theory is an important part of functional analysis, and Schwartz space is one of the core spaces in distribution theory. This paper explores the causes of the birth of Schwartz space, reveals that Schwartz wants to use Fourier transform to find the general solution strategy of convolution equation, and then introduces Schwartz space driven by the study of distributed Fourier transform. Exploring the causes of the introduction of Schwartz space shows that pure mathematics, which is highly abstract, does not deviate from reality, but comes from reality. At the same time, Schwaz's strategy for solving convolution equations contains the idea of algebraic analysis, which provides a useful method for mathematical research.
【作者单位】： 西安石油大学理学院;西北大学数学与科学史研究中心;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(项目编号:11571276;11501444)
【分类号】：K835.65;O177
，

本文编号：2053091