有限域上一些对角方程的解数

发布时间：2018-06-30 02:47

  本文选题：对角方程 + Guass和　； 参考：《南京航空航天大学》2017年硕士论文

【摘要】：设Fq为q元有限域,其中q=pf, 为素数,f为正整数.本文主要运用有限域上特征和与指数方程的相关理论,探究了有限域上对角方程(组)在一些特殊条件下解数的具体公式,以及对角方程(组)解数的应用.详细研究工作以及最终结果如下:(1)给出了形如(?)的对角方程在有限域Fq2上解数的直接公式,其中i=1 ai,c ∈Fq2*,(mi,m) = 1,mi | (q +1),mi为奇数或者q+1/mi为偶数;(2)给出了形如(?)的对角方程在有限域Fq2上解数的直接公式,其中i=l c ∈ Fq*, m|(q +1), m为奇数或者q+1/m为偶数;m(3)给出了形如(?)的对角方程在有限域Fq2s上解数的直接公式,其中i=1 ai ∈Fq2s*,c ∈ Fq2s, mi | (q+1);(4)探究了 Fq上对角方程组 (?),在一些特殊条件下的解数公式;(5)通过求解方程组的解数,得出了当q =2m且q8时,Fq上Melas码的覆盖半径为3.
[Abstract]:Let FQ be a q-element finite field, where qn p f is a prime number f is a positive integer. In this paper, by using the theory of characteristic and exponent equation on finite field, the formula of solution number of diagonal equation (group) on finite field under some special conditions and the application of diagonal equation (group) solution number are discussed. The detailed research work and the final results are as follows: (1) give the shape of (?) A direct formula for the solution of the diagonal equation on the finite field Fq2, where iG1 AIC 鈭，

本文编号：2084516