抛物—抛物型Keller-Segel方程组解的性质及其极限行为

发布时间：2018-07-03 12:36

  本文选题：Keller-Segel模型 + 正则性　； 参考：《辽宁大学》2017年硕士论文

【摘要】：本论文主要讨论了二维的具线性扩散抛物-抛物型Keller-Segel方程组解的性质,包括弱解的正则性,超压缩估计,唯一性以及极限行为.具体地,对任意p 1,假设初值满足∫R2ρ0dx 8π, ∫R2ln(1 + |x|2)ρ0dx ∞, ∫R2ρ0lnρ0dx ∞和 c0 ∈ H1,%絚0∈ Lp,我们首先给出了弱解关于时间和空间导数的正则性估计,进一步给出了弱解的超压缩估计,应用超压缩估计以及半群理论我们证明了弱解的唯一性.最后利用Lions-Aubin引理证明了当ε→0时,抛物-抛物Keller-Segel模型的解收敛到抛物-椭圆Keller-Segel模型的解.
[Abstract]:In this paper, we mainly discuss the properties of solutions of two-dimensional linear diffusion-parabolic Keller-Segel equations, including the regularity of weak solutions, hypercontractive estimates, uniqueness and limit behavior. Specifically, for any p _ 1, assuming that the initial value satisfies the requirements of ~ 2 蟻 0dx _ 8 蟺, ~ (2) R _ 2ln (1x _ 2) 蟻 0dx _ 鈭，

本文编号：2093670