重心插值配点法求解分数阶Fredholm积分方程

发布时间：2018-07-07 20:19

  本文选题：重心插值配点法 + 高精度　； 参考：《郑州大学学报(理学版)》2017年01期

【摘要】：重心插值配点法是插值法和配点法的结合和推广,它具有稳定性好、高精度和计算效率高等优点.主要运用高精度无网格重心插值配点法求解分数阶Fredholm积分方程.首先推导了基于分数阶Fredholm积分方程重心插值配点法的离散公式,然后通过理论分析得出其解的存在唯一性与误差分析,最后利用数值算例通过对等距节点与第二类Chebyshev节点的对比,验证了所用方法的高精度和可靠性,并得出影响精度的条件.
[Abstract]:The centroid interpolation collocation method is the combination and extension of the interpolation method and the collocation method. It has the advantages of good stability, high accuracy and high calculation efficiency. The high precision meshless barycenter interpolation collocation method is used to solve fractional Fredholm integral equations. The discrete formula of centroid interpolation collocation method based on fractional Fredholm integral equation is derived, and then the existence and uniqueness of the solution and the error analysis of the solution are obtained by theoretical analysis. Finally, by comparing the equidistant node with the Chebyshev node of the second kind, the high accuracy and reliability of the proposed method are verified by numerical examples, and the conditions affecting the accuracy are obtained.
【作者单位】： 宁夏大学数学统计学院;
【基金】：国家自然科学基金项目(11261041;11261045)
【分类号】：O175.6

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本文编号：2106152