反应扩散方程的连续时空有限元方法

发布时间：2018-07-12 18:47

  本文选题：反应扩散方程 + 连续时空有限元方法　； 参考：《计算数学》2017年02期

【摘要】：本文研究了反应扩散方程的连续时空有限元方法.首先建立了其连续时空有限元格式并证明了有限元解的存在唯一性及稳定性.然后通过引入时空投影算子在没有时空网格限制的条件下给出其近似解在节点处的L~2,H~1最优范数估计以及全局L~2(L~2),L~2(H~1)最优范数估计.最后给出两个数值算例来验证方法的有效性与灵活性并说明结论的正确性.
[Abstract]:In this paper, the continuous spatiotemporal finite element method for the reaction diffusion equation is studied. Firstly, the continuous space-time finite element scheme is established and the existence, uniqueness and stability of the finite element solution are proved. Then, by introducing space-time projection operator under the condition of no space-time mesh restriction, the optimal norm estimation of Ln _ 2H _ (1) and global Ln _ 2 (L ~ (2) / L ~ (2) (H ~ (1) optimal norm of its approximate solution at a node are given. Finally, two numerical examples are given to verify the validity and flexibility of the method and to illustrate the correctness of the conclusion.
【作者单位】： 内蒙古大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(11361035,11301258,11501311) 内蒙古自然科学基金(2014BS0101) 内蒙古高等学校科学研究项目(NJZY14013)
【分类号】：O241.82

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