带乘性噪声随机分数阶微分方程两类数值方法的弱收敛性和弱稳定性

发布时间：2018-07-16 09:46

【摘要】：本文主要在带加性噪声随机分数阶微分方程的基础上,研究了一类更为困难的带乘性噪声随机分数阶微分方程数值方法的弱收敛性与弱稳定性.首先构造了数值求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的两种数值格式Euler方法和Taylor方法,然后证明当分数阶α ∈ (0, 1/2),随机分数阶微分方程满足一定条件时,Euler方法是弱收敛的和弱稳定的,且收敛阶为1/2 - α ;当分数阶α ∈ (0, 1),随机分数阶微分方程满足一定条件时,Taylor方法是弱收敛的和弱稳定的,且收敛阶为1 -α.文末数值试验的结果验证了所获理论结果的正确性。
[Abstract]:Firstly, two numerical schemes, Euler method and Taylor method, are constructed for solving stochastic fractional differential equations with multiplicative noise. The results of numerical experiments at the end of this paper verify the correctness of the theoretical results obtained.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.8

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 王文强;孙晓莉;;一类随机分数阶微分方程隐式Euler方法的弱收敛性与弱稳定性[J];数值计算与计算机应用;2014年02期

2 王文强;孙晓莉;;线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性[J];计算数学;2014年02期

相关博士学位论文 前1条

1 王小捷;随机微分方程数值算法研究[D];中南大学;2012年

相关硕士学位论文 前1条

1 蒋荣;求解分数阶微分方程的θ方法[D];湘潭大学;2008年

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本文编号：2125994