无网格方法关于导数计算的程序验证

发布时间：2018-07-17 02:55

【摘要】：为了提高无网格方法对空间导数的数值计算能力,提出并论证了新的适用于直角坐标系、柱坐标系和球坐标系的空间导数无网格算法。基于数值解与理论解的对比分析,对数值误差和收敛性进行了后验评估。评估结果表明:该算法对函数和导数的估计均为2阶精度,支撑域尺度对数值误差的大小有一定影响,但不影响数值计算的精度等级。在离散尺度h为0.01的条件下,对所选函数及其导数的数值计算相对误差不大于0.65%。
[Abstract]:In order to improve the numerical computing ability of meshless methods for spatial derivatives, a new meshless algorithm for spatial derivatives in rectangular, cylindrical and spherical coordinates is proposed and demonstrated. Based on the comparative analysis of numerical solutions and theoretical solutions, a posterior evaluation of numerical error and convergence is carried out. The evaluation results show that the estimation of the function and derivative is of the second order accuracy, and the scale of the support domain has a certain influence on the magnitude of the numerical error, but does not affect the accuracy grade of the numerical calculation. Under the condition that the discrete scale h is 0.01, the relative error of numerical calculation for the selected function and its derivative is not greater than 0.65.
【作者单位】： 北京应用物理与计算数学研究所;中国科学院地质与地球物理研究所;
【分类号】：O172.1

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本文编号：2128700