线性Hamilton系统边值问题的保辛数值方法

发布时间：2018-07-29 20:22

【摘要】：以Hamilton系统的正则变换和生成函数为基础研究线性时变Hamilton系统边值问题的保辛数值求解算法.根据第二类生成函数系数矩阵与状态传递矩阵的关系,构造了生成函数系数矩阵的区段合并递推算法,并进一步将递推算法推广到线性非齐次边值问题中;然后利用生成函数的性质将边值问题转化为初值问题,最后采用初值问题的保辛算法求解以达到整个Hamilton系统保辛的目的.数值算例表明该方法能够有效地求解线性齐次与非齐次问题,并能很好地保持Hamilton系统的固有特性.
[Abstract]:Based on the regular transformation and generating function of Hamilton system, symplectic numerical solution of boundary value problem for linear time-varying Hamilton system is studied. According to the relation between the second kind of generating function coefficient matrix and the state transfer matrix, the section merging recursive algorithm of generating function coefficient matrix is constructed, and the recursive algorithm is extended to the linear inhomogeneous boundary value problem. Then the boundary value problem is transformed into the initial value problem by using the property of the generating function. Finally, the symplectic preserving algorithm of the initial value problem is used to achieve the purpose of preserving the symplectic property of the whole Hamilton system. Numerical examples show that the proposed method can effectively solve linear homogeneous and nonhomogeneous problems and preserve the inherent characteristics of Hamilton systems.
【作者单位】： 西北工业大学工程力学系;
【基金】：国家自然科学基金(11432010)~~
【分类号】：O241

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 郝兆才,刘明海;奇异二阶边值问题的正解[J];工程数学学报;2001年01期

2 杨会生,武锡环,杨作东;一类拟线性椭圆型方程带平边值问题解的存在性(英文)[J];工程数学学报;2001年03期

3 孙万贵,叶建军,吴开谡 ,阳明珠;抽象边值问题中的双半群方法[J];中国原子能科学研究院年报;2001年00期

4 张霞,李星;非正则型复合边值问题[J];宁夏大学学报(自然科学版);2002年03期

5 张福伟,刘进生;一类四阶方程边值问题正解的存在性[J];太原理工大学学报;2003年05期

6 赵亚红,孙建平,严克明;非线性3点边值问题的正解(英文)[J];甘肃科学学报;2004年03期

7 董安广,刘建勇,程建纲;一类边值问题的正解个数[J];烟台大学学报(自然科学与工程版);2005年02期

8 倪小虹,葛渭高;高耦合边值问题正解的存在性[J];应用数学学报;2005年02期

9 杨峗瑞;;奇异的广义m-点边值问题解的存在性[J];兰州交通大学学报;2005年06期

10 朱红波;;一类四阶方程边值问题多重正解的存在性[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2007年01期

相关会议论文 前5条

1 牛文清;董莹;;泛函偏微分方程边值问题解的渐近性态[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004（10）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年

2 张庆华;夏萌;曲媛媛;;解析求解不规则区域(线性微分方程)边值问题的基本构想[A];第五届全国水动力学学术会议暨第十五届全国水动力学研讨会文集[C];2001年

3 王海侠;周明儒;;一类向量奇摄动边值问题解的存在性[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年

4 樊德森;;电磁场边值问题的解析—数值混合解法 2、波导不连续性问题[A];1987年全国微波会议论文集（上）[C];1987年

5 费祥历;白占兵;;泛函微分方程(n-k，，k)共扼边值问题正解的存在性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002（9）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年

相关博士学位论文 前10条

1 丁友征;几类边值问题解的存在性与多重性[D];山东大学;2015年

2 王华;偏微分方程的黏性解、爆破及相关问题研究[D];山西大学;2015年

3 张洋;偏微分方程两类边值问题的定性分析[D];哈尔滨工业大学;2015年

4 王颖;非线性微分方程边值问题正解的存在性研究[D];曲阜师范大学;2015年

5 胡雷;几类分数阶微分方程共振边值问题解的存在性[D];中国矿业大学(北京);2015年

6 沈开明;边值问题中的特征值优化[D];清华大学;2015年

7 吴彦强;微分方程边值问题的解和正解的存在性[D];中国矿业大学;2016年

8 林秀丽;几类非线性微分方程边值问题的迭代解与变号解[D];曲阜师范大学;2016年

9 谭静静;关于分数阶微分方程边值问题解的研究[D];北京工业大学;2016年

10 李燕;几类生物趋化模型解的存在性与爆破研究[D];东南大学;2016年

相关硕士学位论文 前10条

1 杨雪;n阶m点边值问题和四阶奇异边值问题的正解[D];东北大学;2008年

2 邸庆华;各项异性边值问题与障碍问题解的可积性[D];河北大学;2015年

3 严凯;几类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性[D];上海师范大学;2015年

4 龚平;几类非线性分数阶微分方程边值问题正解的研究[D];昆明理工大学;2015年

5 严洁;带积分边界条件的边值问题正解的存在性[D];南京信息工程大学;2015年

6 李莉;三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性[D];大连交通大学;2015年

7 石晓阳;带参数的梁方程以及周期可积边值问题解的存在性[D];青海民族大学;2015年

8 常小娟;分数阶微分方程边值问题的解[D];山东师范大学;2015年

9 杜飞艳;几类积分边值问题的正解及变号解[D];山东师范大学;2015年

10 张艳平;迭合度方法在几类微分方程边值问题中的应用[D];山东师范大学;2015年

本文编号：2153900