一类一维非线性退化抛物型方程的稳定性

发布时间：2018-08-05 17:31

【摘要】：本文研究如下一维非线性退化抛物型方程的稳定性:其中,Q=(0,T)×(0,1),u0∈(?)(0,1).a,b∈C0([0,1])∩C1((0,1]),且当x=0时,a(0)=0;当x∈(0,1]时,a,b0,b≤C√a,C0为常数.并假设:?m∈(0,1),对?x∈[0,1],x ax≤m a.由于a(x),b(x)都是退化的,从而造成了系统的退化性.首先令f(u)=u,那么此时系统就是Burgers类退化系统,我们给出了其稳定性结论:存在常数C10,若初值条件‖u0‖L∞(0,1)C1,则Burgers类退化系统是指数稳定的.接着将结论扩展到一般的f(u),证明了上述系统的解存在且唯一.最后,我们证明了存在常数C20,若初值条件‖u0‖L∞(0,1)C2,上述系统也是指数稳定的。
[Abstract]:In this paper, we study the stability of one-dimensional nonlinear degenerate parabolic equations as follows: where Q = (0T) 脳 (0n 1) u 0 鈭，

本文编号：2166492