迭代微分方程与梁方程解的存在性及数值解

发布时间：2018-08-05 18:02

【摘要】：本文首先讨论二阶迭代常微分方程边值问题,利用不动点定理得到问题解的存在性,此类问题研究尚未见报道。其次,利用变分原理考虑带三个参数简支梁问题非平凡解的存在性,改进了已有结果。最后研究了二阶常微分方程边值问题的数值解法,改进二阶边值问题的经典差分法,得到了比经典差分法更有效的算法。
[Abstract]:In this paper, the boundary value problems of second order iterative ordinary differential equations are discussed, and the existence of solutions is obtained by using fixed point theorem, which has not been reported. Secondly, the existence of nontrivial solutions for simply supported beams with three parameters is considered by using the variational principle, and the existing results are improved. Finally, the numerical solution of the boundary value problem of second order ordinary differential equation is studied. The classical difference method of the second order boundary value problem is improved, and a more effective algorithm than the classical difference method is obtained.
【学位授予单位】：青海民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.81

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本文编号：2166560