基于奇数阶分圆类的差集偶构造方法研究

发布时间：2018-08-07 11:05

【摘要】：差集偶是一种直接构造二值自相关二进序列偶的数学工具,避免了间接构造法中所采用的基序列的特性影响,因而差集偶被广泛应用于密码学和编码理论。以往差集偶的构造方法主要集中在特征多项式、乘子定理和乘子猜想、偶数阶分圆类上,然而鲜有学者对奇数阶分圆类构造差集偶的方法进行研究。本文利用奇数阶分圆类的方法构造出了4类新的未知差集偶,并从分圆数的角度给出相应的证明,为差集偶的构造提供了新的途径,并扩大了已知差集偶实例的数量。
[Abstract]:Differential set pair is a mathematical tool for directly constructing binary autocorrelation binary sequence pairs, which avoids the influence of the properties of base sequences used in indirect construction method, so differential set pairs are widely used in cryptography and coding theory. In the past, the construction methods of differential set pairs were mainly concentrated on characteristic polynomials, multipliers theorems and multipliers conjectures, and even order circular classes. However, few scholars have studied the method of constructing differential set pairs of odd order circular classes. In this paper, four new types of unknown difference set pairs are constructed by using the method of odd order circular class, and the corresponding proof is given from the point of view of dividing circle number, which provides a new way for the construction of difference set pairs and expands the number of known instances of difference set pairs.
【作者单位】： 燕山大学信息科学与工程学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(61501395,61601401) 河北省自然科学基金资助项目(F2016203293)
【分类号】：O157.2

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本文编号：2169825