自伴标准算子代数上强保持κ-斜交换性映射的刻画

发布时间：2018-08-09 08:50

【摘要】：令H是维数大于2的复Hilbert空间,A是H上自伴标准算子代数.对于给定的正整数κ≥1,H上算子A与B的κ-斜交换子递推地定义为_*[A,B]_κ=_*[A,_*[A,B]_(k-1)],其中_*[A,B]_0=B,_*[A,B]_1=AB-BA~*.设κ≥4,φ是A上的值域包含所有一秩投影的映射.本文证明了φ满足_*[φ(A),φ(B)]_κ=_*[A,B]_κ对任意A,B∈A都成立的充分必要条件是φ(A)=A对任意A∈A都成立,或φ(A)=-A对任意A∈A都成立,当κ是偶数时后一情形不出现.
[Abstract]:Let H be a complex Hilbert space with dimensions greater than 2 and A be a self-adjoint standard operator algebra on H. For a given positive integer 魏 鈮，

本文编号：2173561