完全模糊线性规划及其模糊近似解

发布时间：2018-08-12 12:58

【摘要】：关于模糊线性规划问题已有很多讨论,具体表现为目标函数或约束条件中的元素是三角模糊数的情形,其方法是利用模糊数的水平截集表示将其转化为分明的线性规划进行计算.对于目标函数和约束条件均涉及模糊数的线性规划问题,即完全模糊线性规划问题,已有的方法和结果将受到限制.本文系统研究了完全模糊线性规划问题及其模糊近似解的计算和表示.首先,在扩充LR-模糊数定义的基础上,讨论了完全模糊约束条件的近似表示和转化定理；在新的模糊数截集排序下,将完全模糊线性规划问题直接转化为分明的线性规划进行求解；与已有的结果进行了比较,并给出了算例.其次,利用GLR-模糊数的近似乘法及新的模糊数序关系,将决策参数和变量均为GLR-模糊数的完全模糊线性规划转化为分明的多目标线性规划问题进行求解,并通过算例与已有结果进行了比较.最后,利用LR-梯形模糊数的运算法则得到了完全模糊约束条件的表示定理；建立了含有三个目标函数的多目标线性规划,分别就隶属函数的悲观途径、乐观途径及线性总和途径对所建立的多目标规划进行求解,并讨论了基于LR-梯形模糊数的完全模糊线性规划问题的模糊最优解；推广和丰富了前人的工作,且进行了算例分析.
[Abstract]:There has been a lot of discussion about fuzzy linear programming, which is shown in the case that the element in the objective function or constraint condition is a triangular fuzzy number. The method is to transform the fuzzy number into a distinct linear programming by using the level cut set representation of the fuzzy number. The existing methods and results will be limited to the problem of linear programming with fuzzy numbers involving both objective function and constraint conditions, that is, the problem of complete fuzzy linear programming. In this paper, the calculation and representation of the complete fuzzy linear programming problem and its fuzzy approximate solution are studied systematically. First of all, on the basis of extending the definition of LR-fuzzy number, the approximate representation and transformation theorem of complete fuzzy constraint conditions are discussed. The completely fuzzy linear programming problem is directly transformed into a distinct linear programming solution, which is compared with the existing results and an example is given. Secondly, by using the approximate multiplication of GLR-fuzzy numbers and the new fuzzy number order relation, the complete fuzzy linear programming with GLR-fuzzy number decision parameters and variables is transformed into a distinct multi-objective linear programming problem. The numerical examples are compared with the existing results. Finally, by using the algorithm of LR- trapezoid fuzzy number, the representation theorem of complete fuzzy constraint condition is obtained, and the multiobjective linear programming with three objective functions is established. The optimistic approach and the linear summation approach are used to solve the multiobjective programming, and the fuzzy optimal solution of the complete fuzzy linear programming problem based on LR- trapezoid fuzzy number is discussed, which generalizes and enriches the previous work and gives an example analysis.
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159;O221

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本文编号：2179122