无穷直线上K-解析函数的Riemann边值问题与Hilbert边值问题

发布时间：2018-08-14 19:27

【摘要】：首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系;进一步利用半平面内的K-对称扩张函数,把Hilbert边值问题转化为无穷直线X上的Riemann边值问题,又得到了Hilbert边值问题的可解条件和解的表达式.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,所得结果推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论.
[Abstract]:In this paper, the concept of Cauchy type K-integral of K-analytic function on infinite straight line is introduced, and some properties of Cauchy type K-integral are studied by means of K-symmetric transformation. Then by virtue of the properties of the indices of functions on infinite lines and these Cauchy type K-integrals, the solvable conditions of Riemann boundary value problems in the class of K- analytic functions on infinite lines and their relations with the indices are obtained. Further, by using the K-symmetric extension function in the half-plane, the Hilbert boundary value problem is transformed into the Riemann boundary value problem on the infinite straight line X, and the solvable condition and the expression of the Hilbert boundary value problem are obtained. Both analytic functions and conjugate analytic functions are special cases of K-analytic functions. The results obtained extend the corresponding results of analytic functions and conjugate analytic functions.
【作者单位】：昭通学院数学与统计学院;昭通市统计局;
【基金】：国家自然科学基金项目(11061028) 云南省教育厅科学研究基金项目(2012Y435,2013Y578) 云南省应用基础研究计划项目(2016FD082) 昭通学院校级科学研究课题(2016xj32)
【分类号】：O174

【参考文献】

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1 张建元;赵书芬;韩艳;;K-解析函数的Riemann边值问题[J];应用数学和力学;2014年07期

2 张建元;;K-解析变换下曲线的转向[J];江西师范大学学报(自然科学版);2011年03期

3 张建元;刘秀;吴科;;K-对称变换及其K保圆(周)性[J];西南民族大学学报(自然科学版);2011年02期

4 张建元;;K-共形映射[J];西南大学学报(自然科学版);2010年10期

5 张毅敏;张建元;赵书芬;;K-留数及其应用[J];云南师范大学学报(自然科学版);2010年02期

6 张建元;张毅敏;熊绍武;;K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点[J];云南民族大学学报(自然科学版);2009年03期

7 张建元;张毅敏;刘承萍;姜锐武;;K-解析函数的幂级数展开式[J];大理学院学报;2009年04期

8 张建元;张毅敏;姜锐武;刘承萍;;复变函数的K-积分[J];云南师范大学学报(自然科学版);2009年01期

9 张建元;;K-解析函数及其存在的条件[J];云南民族大学学报(自然科学版);2007年04期

10 张建元;一类复调和函数的Ricmann边值问题[J];昭通师专学报;1997年02期

【共引文献】

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1 张建元;韩艳;张毅敏;赵书芬;刘承萍;张昕;;无穷直线上K-解析函数的Riemann边值问题与Hilbert边值问题[J];西南大学学报(自然科学版);2017年08期

2 张建元;张毅敏;黄永;韩艳;罗雪梅;张昕;;K-解析函数的Hilbertert边值问题[J];数学的实践与认识;2016年24期

3 王亚敏;;调和函数的广义狄利克雷问题[J];科技视界;2016年15期

4 何萍;张邵斌;;有关K-调和函数的一些性质[J];西南民族大学学报(自然科学版);2016年01期

5 何萍;江雪梅;;矩阵的运算与K-复数的运算关系[J];云南民族大学学报(自然科学版);2015年06期

6 张海娥;;带Riemann-Stieltjes积分条件的三阶边值问题的单调正解[J];应用数学和力学;2015年07期

7 熊良鹏;;双单叶星形和凸函数的系数边界[J];西南师范大学学报(自然科学版);2015年06期

8 张建元;张毅敏;胡晓飞;韩艳;;对称点偶的基圆方程及其性质[J];吉首大学学报(自然科学版);2014年04期

9 张建元;赵书芬;韩艳;;K-解析函数的Riemann边值问题[J];应用数学和力学;2014年07期

10 张建元;张昕;;K-分式线性变换[J];江西师范大学学报(自然科学版);2014年01期

【二级参考文献】

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1 张建元;;K-解析变换下曲线的转向[J];江西师范大学学报(自然科学版);2011年03期

2 张建元;刘秀;吴科;;K-对称变换及其K保圆(周)性[J];西南民族大学学报(自然科学版);2011年02期

3 张建元;;K-共形映射[J];西南大学学报(自然科学版);2010年10期

4 韦世顺;郑甫溜;;亚纯函数的正规族与正规函数[J];西南大学学报(自然科学版);2010年04期

5 张毅敏;张建元;赵书芬;;K-留数及其应用[J];云南师范大学学报(自然科学版);2010年02期

6 王磊;杨宗信;;共形映射与John圆[J];江西师范大学学报(自然科学版);2010年01期

7 易才凤;潘恒毅;;柯西积分公式及其在积分中的应用[J];江西师范大学学报(自然科学版);2010年01期

8 张建元;;K-解析函数的K-留数定理[J];西南民族大学学报(自然科学版);2009年05期

9 张建元;张毅敏;熊绍武;;K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点[J];云南民族大学学报(自然科学版);2009年03期

10 张建元;张毅敏;刘承萍;姜锐武;;K-解析函数的幂级数展开式[J];大理学院学报;2009年04期

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3 张霞,李星;非正则型复合边值问题[J];宁夏大学学报(自然科学版);2002年03期

4 张福伟,刘进生;一类四阶方程边值问题正解的存在性[J];太原理工大学学报;2003年05期

5 赵亚红,孙建平,严克明;非线性3点边值问题的正解(英文)[J];甘肃科学学报;2004年03期

6 董安广,刘建勇,程建纲;一类边值问题的正解个数[J];烟台大学学报(自然科学与工程版);2005年02期

7 倪小虹,葛渭高;高耦合边值问题正解的存在性[J];应用数学学报;2005年02期

8 杨峗瑞;;奇异的广义m-点边值问题解的存在性[J];兰州交通大学学报;2005年06期

9 朱红波;;一类四阶方程边值问题多重正解的存在性[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2007年01期

10 邓义华;;一类边值问题正解的确切个数[J];大学数学;2008年01期