关于交换半环的n-吸收理想和Noether半环与Artin半环的研究
[Abstract]:The ideal and congruence theory of semirings are important research contents in the theory of semirings algebra. In this paper, we study the n-absorption ideals of commutative semirings and the congruence lattices of Noether semirings and Artin semirings. The main results are as follows: 1. In this paper, we introduce and study the n-absorption ideals of commutative semirings, and characterize the n-absorption ideals of (max,min) -semirings, (Z,) and other special classes of commutative semirings. In particular, it is characterized that any direct product of commutative semirings is the n- absorbing ideal. 2 of semirings. By characterizing semiring congruences, we introduce and study Noether semirings and Artin semirings, and give some equivalent conditions for Noether semirings and Artin semirings. In particular, the characterizations of left reductive congruences over Noether semirings and Artin semirings are given.
【学位授予单位】:西北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O153.3
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,本文编号:2205230
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