一类非线性时滞微分代数方程系统及2阶BDF方法的稳定性分析

发布时间：2018-08-27 12:05

【摘要】：时滞微分代数方程(DDAEs)在科学与工程领域中有着非常广泛的应用.目前关于线性时滞微分代数方程的研究成果已经十分的丰富,但非线性时滞微分代数方程的研究结果在文献中比较少见.本文,我们研究一类非线性滞时微分代数方程,首先给出该方程解析解的稳定性和渐进稳定性的充分条件;然后讨论该方程的数值方法,并找出2阶BDF方法的稳定性和渐进稳定性的条件;并用数值例子来验证.最后数值实验表明我们的理论是正确的.
[Abstract]:Delay differential algebraic equation (DDAEs) is widely used in science and engineering. At present, the research results of linear delay differential algebraic equations have been very rich, but the results of nonlinear delay differential algebraic equations are rare in the literature. In this paper, we study a class of nonlinear delay differential algebraic equations. First, we give the sufficient conditions for the stability and asymptotic stability of the analytical solution of the equation, and then discuss the numerical method of the equation. The conditions of stability and asymptotic stability of the second order BDF method are found and verified by numerical examples. Finally, numerical experiments show that our theory is correct.
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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本文编号：2207223