带Kronecker积的最小二乘问题的条件数

发布时间：2018-08-31 10:04

【摘要】：条件数是矩阵扰动分析上的一个重要概念,它刻画了问题的解对于原始数据微小扰动的敏感程度.很多学者在线性最小二乘问题的条件数方面取得了丰富的成果.本文将研究带Kronecker积的最小二乘问题的条件数.首先,我们讨论了带Kronecker积的多右端项最小二乘问题的范数型、混合型以及分量型条件数,得到的结果推广了带Kronecker积的单右端最小二乘问题的条件数结果.其次,我们研究了带Kronecker积的单右端项最小二乘问题的残量的条件数,讨论其条件数的表达式及其上界.
[Abstract]:Condition number is an important concept in matrix perturbation analysis, which describes the sensitivity of the solution of the problem to the small perturbation of the original data. Many scholars have made rich achievements in the condition number of linear least squares problem. In this paper, we study the condition number of the least squares problem with Kronecker product. First, we discuss the norm type, mixed type and component type condition number of multiple right end least squares problem with Kronecker product. The result extends the conditional number result of single right end least squares problem with Kronecker product. Secondly, we study the condition number of the residue of a single right end least squares problem with Kronecker product, and discuss the expression of the condition number and its upper bound.
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.5

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本文编号：2214658