无网格全局介点法

发布时间：2018-09-07 08:31

【摘要】：提出了一种新型无网格法,即无网格全局介点(MGIP)法。该方法采用移动最小二乘核近似来构造形函数,有利于提高数值方法的计算稳定性,而且算法更为简单。该方法需要引入全局介点进行数值离散,基于有限点的广义变分法导出求解系统方程,并采用罚系数法来保证边界条件,数值实现较为简洁。数值算例结果表明:MGIP法的计算耗时不到无网格局部彼得洛夫-伽辽金法的1%,具有较高的计算效率;相比于一般配点法,本文方法的计算稳定性更好,计算精度更高。
[Abstract]:A new meshless method, the meshless global mesh-point (MGIP) method, is proposed. The method uses moving least square kernel approximation to construct shape function, which is helpful to improve the stability of numerical method, and the algorithm is simpler. In this method, the global intermediate point is introduced for numerical discretization. The generalized variational method based on finite points is used to solve the equations of the system. The penalty coefficient method is used to guarantee the boundary conditions, and the numerical implementation is simple. The numerical results show that the computation time of the 1% MGIP method is less than that of the meshless local Petrav-Galerkin method, and the computational efficiency of the proposed method is higher than that of the general collocation method, and the computational stability and accuracy of the proposed method are better than that of the general collocation method.
【作者单位】： 长沙理工大学道路结构与材料交通行业重点实验室;
【基金】：国家自然科学基金(51478053)
【分类号】：O241.82

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本文编号：2227746