非负矩阵分解的新型交替投影梯度法

发布时间：2018-09-08 17:04

【摘要】：非负矩阵分解(NMF)是图像处理、文本挖掘、模式分析等领域广泛使用且十分有效的矩阵分解方法。本文研究非负矩阵分解的数值方法。基于NMF问题可分解成一系列非负最小二乘问题,有效求解非负最小二乘问题是实现非负矩阵分解的关键。本文取得的主要结果如下:基于目标函数梯度的投影,构造了新的搜索方向和步长选取准则,提出了求解非负最小二乘问题的新型投影梯度法,并分析其收敛性。将所发展的新型投影梯度法应用于非负矩阵分解,给出了计算非负矩阵分解的新型交替投影梯度法。数值结果说明了本文所给方法优于乘法校正方法和投影梯度法。
[Abstract]:Non-negative matrix factorization (NMF) is a widely used and very effective matrix decomposition method in image processing, text mining, schema analysis and so on. In this paper, the numerical method of nonnegative matrix decomposition is studied. The NMF problem can be decomposed into a series of non-negative least squares problems, and the key to realize the nonnegative matrix decomposition is to solve the non-negative least squares problem effectively. The main results obtained in this paper are as follows: based on the projection of the gradient of the objective function, a new search direction and step size selection criterion is constructed, and a new projection gradient method for solving the non-negative least squares problem is proposed, and its convergence is analyzed. The new projection gradient method developed in this paper is applied to the nonnegative matrix factorization, and a new alternating projection gradient method is presented to calculate the nonnegative matrix factorization. The numerical results show that the proposed method is superior to the multiplication correction method and the projection gradient method.
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O151.21

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本文编号：2231142