空间四阶-时间分数阶扩散波方程的一个新的数值分析方法

发布时间：2018-09-11 14:36

【摘要】：本文利用降阶法研究了空间四阶-时间分数阶扩散波方程的一个新的差分格式,用能量分析法证明了格式的无穷模稳定性和收敛性,并证明了格式的收敛阶为O(τ~(3-α)+h~2).最后,数值实验验证了格式的精确度和有效性.
[Abstract]:In this paper, a new difference scheme for space fourth-order fractional diffusion wave equation is studied by using reduced order method. The infinite modulus stability and convergence of the scheme are proved by energy analysis, and the convergence order of the scheme is proved to be O (蟿 ~ (3- 伪) H ~ (2). Finally, the accuracy and validity of the scheme are verified by numerical experiments.
【作者单位】： 江苏师范大学数学与统计学院;南京航空航天大学理学院;
【基金】：国家自然科学基金(11501262)资助项目
【分类号】：O241.8

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 赵羽,蔡平,周敏东;分数阶Fourier变换的数值计算[J];哈尔滨工程大学学报;2002年06期

2 杨晨航,刘发旺;分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法[J];厦门大学学报(自然科学版);2005年06期

3 夏源;吴吉春;;分数阶对流——弥散方程的数值求解[J];南京大学学报(自然科学版);2007年04期

4 陈世平;刘发旺;;一维分数阶渗透方程的数值模拟[J];高等学校计算数学学报;2010年04期

5 黄睿晖;;分数阶微方程的迭代方法研究[J];长春理工大学学报;2011年06期

6 刘荣花;;分数阶积分和微分函数的图像k维数研究[J];中国校外教育;2010年14期

7 林浩;罗懋康;;基于分数阶微(积)分的一种降噪和白化方法[J];信息通信;2012年01期

8 刘艳芹;;一类分数阶非线性振子方程的特性研究[J];计算机工程与应用;2012年16期

9 刘荣花;;分数阶积分和微分函数的图像k维数研究[J];中国校外教育;2010年S1期

10 李宝凤;;应用Bernstein多项式求解一类分数阶微分方程[J];唐山师范学院学报;2014年02期

相关会议论文 前10条

1 张硕;于永光;王亚;;带有时滞和随机扰动的不确定分数阶混沌系统准同步[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

2 蒋晓芸;徐明瑜;;时间依靠分数阶Schr銉dinger方程中的可动边界问题[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

3 张硕;于永光;王莎;;带有时滞和随机扰动的分数阶混沌系统同步[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年

4 李西成;;一个具有糊状区的分数阶可动边界问题的相似解研究[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

5 潘新元;肖爱国;;两类分数阶泛函微分方程及其数值方法的渐近稳定性[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

6 陈宁;台永鹏;;具有不确定参数时滞控制系统的滑动模分数阶补偿器方法[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年

7 于波;蒋晓芸;;钠离子跨肠壁输运的分数阶反常扩散模型及数值模拟[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

8 梅树立;;分数阶神经动力学模型的多尺度小波数值求解方法[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

9 杨攀;朱克勤;;分数阶UCM模型本构关系研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

10 许勇;李永歌;刘迪;;具有分数阶阻尼的黏性Duffing系统的随机响应[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

相关博士学位论文 前10条

1 陈善镇;两类空间分数阶偏微分方程模型有限差分逼近的若干研究[D];山东大学;2015年

2 任永强;油藏与二氧化碳埋存问题的数值模拟与不确定性量化分析以及分数阶微分方程的数值方法[D];山东大学;2015年

3 蒋敏;分数阶微分方程理论分析与应用问题的研究[D];电子科技大学;2015年

4 杨变霞;分数阶Laplace算子的谱理论及其在微分方程中的应用[D];兰州大学;2015年

5 邵晶;几类微分系统的定性理论及其应用[D];曲阜师范大学;2015年

6 方益;分数阶Yamabe问题的一些紧性结果[D];中国科学技术大学;2015年

7 王国涛;几类分数阶非线性微分方程解的存在理论及应用[D];西安电子科技大学;2014年

8 陈明华;分数阶微分方程的高阶算法及理论分析[D];兰州大学;2015年

9 刘金存;分数阶偏微分方程的几类有限元方法研究[D];内蒙古大学;2016年

10 王涛;时间分数阶偏微分方程的紧ADI和LOD方法[D];华东师范大学;2016年

相关硕士学位论文 前10条

1 黄志颖;非线性时间分数阶微分方程的数值解法[D];华南理工大学;2015年

2 全晓静;非线性分数阶积分方程的Adomian解法[D];宁夏大学;2015年

3 黄洁;非线性分数阶Volterra积分微分方程的小波数值解法[D];宁夏大学;2015年

4 庄峤;复合介质中时间分数阶热传导正逆问题及其应用研究[D];山东大学;2015年

5 高素娟;分数阶延迟偏微分方程的紧致有限差分方法[D];山东大学;2015年

6 赵珊珊;时—空分数阶扩散方程的快速算法以及MT-TSCR-FDE的快速数值解法[D];山东大学;2015年

7 王珍;分数阶奇异边值问题的研究[D];山东师范大学;2015年

8 冯静;一类分数阶奇异脉冲边值问题正解的存在性研究[D];山东师范大学;2015年

9 田甜;两类分数阶Volterra型积分微分方程的数值解法[D];哈尔滨工业大学;2015年

10 陶菲;带有临界增长的分数阶薛定谔方程正解的存在性和多重性[D];云南师范大学;2015年

，

本文编号：2236972