广义Chaplygin气体方程组的狄拉克激波与古典波的相互作用

发布时间：2018-09-12 08:11

【摘要】：Chaplygin气体可以用来解释宇宙中暗物质与暗能量之间的关系、描述当前宇宙加速膨胀的现象.本文研究等熵情形下广义Chaplygin气体方程组的狄拉克激波与古典波的相互作用.首先,求解广义Chaplygin气体方程组初始数据为两片常值的黎曼问题.利用相平面分析和特征线分析法,获得包含狄拉克激波的5种不同结构的黎曼解.其次,在适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,讨论了狄拉克激波和古典波之间的相互作用,获得13种具有不同结构的黎曼解,并给出这些解的判别准则.最后,使用二阶无振荡中心格式进行数值模拟,所得结果证实了理论分析.
[Abstract]:Chaplygin gas can be used to explain the relationship between dark matter and dark energy in the universe and to describe the accelerating expansion of the universe. In this paper, we study the interaction between Dirac shock waves and classical waves of generalized Chaplygin gas equations under isentropic conditions. Firstly, the Riemann problem with two constant values is solved for the generalized Chaplygin gas equations. By using phase plane analysis and characteristic line analysis, the Riemann solutions of five different structures including Dirac shock waves are obtained. Secondly, under the appropriate generalized Rankine-Hugoniot condition and entropy condition, the interaction between the Dirac shock wave and the classical wave is discussed. Thirteen Riemann solutions with different structures are obtained, and the criteria for these solutions are given. Finally, the numerical simulation is carried out by using the second order nonoscillatory center scheme, and the results obtained confirm the theoretical analysis.
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.2

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本文编号：2238423