用指数型整函数的最佳限制逼近

发布时间：2018-09-12 11:36

【摘要】：我们研究了由仅有实零点的代数多项式导出的微分算子确定的广义Sobolev类利用指数型整函数作为逼近工具的最佳限制逼近问题.利用Fourier变换和周期化等方法,得到在L_2(R)范数下的广义Sobolev光滑函数类的相对平均宽度和最佳限制逼近的精确常数,以及当0是这个代数多项式的一个至多2重的零点时,得到最佳限制逼近在L_1(R)范数和一致范数下的广义Sobolev类的精确到阶的结果.
[Abstract]:In this paper, we study the optimal restricted approximation problem of generalized Sobolev classes determined by differential operators derived from algebraic polynomials with only real zeros by using exponential integral functions as approximation tools. By using Fourier transform and periodicization methods, we obtain the relative mean width and the optimal limit of the class of generalized Sobolev smooth functions under L_2(R) norm. The exact constants of the approximation and the exact order of the generalized Sobolev class under L_1(R) norm and uniform norm for the best restricted approximation are obtained when 0 is at most two zeros of the algebraic polynomial.
【作者单位】： 西安电子科技大学数学与统计学院;北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11401451,11471043)
【分类号】：O174.4

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本文编号：2238887