一类可用Hamilton-Jacobi方法求解的非保守Hamilton系统

发布时间：2018-10-09 20:59

【摘要】：Hamilton-Jacobi方法通常被认为是求解完整保守Hamilton系统正则方程的重要手段,但通过现代微分几何理论发现,这种方法的适用范围不仅仅局限于完整保守的Hamilton系统.根据Hamilton-Jacobi理论,证明了经典Hamilton-Jacobi方法可以被推广至一类特殊的非保守Hamilton系统,即如果非保守Hamilton系统受到非保守力,则该系统的Hamilton正则方程也可以用Hamilton-Jacobi方法求解;对于这类非保守Hamilton系统,只要能够找到其对应的Hamilton-Jacobi方程的一个完全解,就可以得到系统正则方程的全部第一积分.经典的Hamilton-Jacobi方法则是上述方法的一个特例.
[Abstract]:The Hamilton-Jacobi method is generally considered as an important means to solve the canonical equations of holonomic conservative Hamilton systems. However, through the modern differential geometry theory, it is found that the application of this method is not limited to holonomic conservative Hamilton systems. According to the Hamilton-Jacobi theory, it is proved that the classical Hamilton-Jacobi method can be extended to a special class of non-conservative Hamilton systems, that is, if the non-conservative Hamilton systems are subjected to non-conservative forces, the Hamilton canonical equations of the systems can also be solved by the Hamilton-Jacobi method. For this kind of nonconservative Hamilton system, if we can find a complete solution of its corresponding Hamilton-Jacobi equation, we can obtain all the first integrals of the regular equation of the system. The classical Hamilton-Jacobi method is a special case of the above method.
【作者单位】： 北京理工大学宇航学院;广东医科大学信息工程学院;辽宁大学物理学院;辽东学院影像物理教研室;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11572145,11272050,11572034) 广东省自然科学基金(批准号:2015A030310127)资助的课题~~
【分类号】：O175

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本文编号：2260767