常规三阶常微分方程在对称群作用下的可积性

发布时间：2018-10-13 20:01

【摘要】：针对常规三阶微分方程的可积性,采用一种不同于降阶、消元的新方法,利用对称群理论,采用将三阶常微分方程作用在Lie群上的方法,通过一个变换将方程组的任意解映成该方程组的另一个解,求出Lie群生成元,得到首次积分,进而分析微分方程的可积性.研究结果表明:常规三阶微分方程在对称群作用下不可积,同时也将研究对象从二阶微分方程拓展到三阶微分方程.
[Abstract]:In view of the integrability of the conventional third-order differential equations, a new method, which is different from the reduction and elimination of elements, is adopted. By using the symmetric group theory, the third order ordinary differential equation is acted on the Lie group. The arbitrary solution of the system of equations is mapped into another solution of the system by a transformation, the generator of Lie group is obtained, the first integral is obtained, and the integrability of the differential equation is analyzed. The results show that the conventional third-order differential equations are not integrable under the action of symmetric groups, and the object of study is extended from second-order differential equations to third-order differential equations.
【作者单位】： 辽宁工程技术大学理学院;淮阴工学院理学院;
【基金】：国家自然科学基金项目(61074188)
【分类号】：O175.1

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本文编号：2269740