Euler-Mascheroni常数的有关的表达式和不等式

发布时间：2018-10-14 16:43

【摘要】：Euler-Mascheroni常数7以及由它派生的eγ是重要的数学常数.在数论等学科中有着重要的地位以及应用.本文的主要工作如下:首先,本文研究了用以定义Euler-Mascheroni常数的序列,结合前人的研究,对序列进行了改进,改进后的序列的收敛速度与给定常数有关,并得到了一个估计误差的双边不等式.其次,本文引入一个乘积形式用以近似eγ.并给出乘积形式的渐近表示.利用Digamma函数,得到了取特定参数时乘积形式的误差估计,最后给出了估计式中的最佳常数.
[Abstract]:The Euler-Mascheroni constant 7 and the e 纬 derived from it are important mathematical constants. In the number theory and other disciplines have an important position and application. The main work of this paper is as follows: firstly, the sequence used to define the Euler-Mascheroni constant is studied. Combining with previous studies, the sequence is improved. The convergence rate of the improved sequence is related to the given constant. A bilateral inequality of estimation error is obtained. Secondly, we introduce a product form to approximate e 纬. The asymptotic representation of the product form is given. By using the Digamma function, the error estimates of the product form are obtained. Finally, the best constant in the estimator is given.
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O156

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 段奇;;关于二次H—插值的一个最佳常数[J];山东工业大学学报;1984年03期

2 胡健,郭舒平;关于Lebesgue型和的最佳常数[J];山西大学学报(自然科学版);2001年03期

3 张代宗;;Littlewood问题的进一步研究[J];四川大学学报(自然科学版);2007年05期

4 乐茂华;;一个不等式的最佳常数[J];广东教育学院学报;2009年03期

5 匡继昌;;关于Hardy-Littlewood不等式中的最佳常数[J];北京联合大学学报(自然科学版);2008年02期

6 郑华盛;胡结梅;;定积分不等式及其最佳常数的两种证明方法[J];高等数学研究;2012年06期

7 杨长森,左红亮;关于算子解析函数优势原理最佳常数[J];河南师范大学学报(自然科学版);2001年01期

8 杨长森,郭秋丽;几个算子不等式的最佳常数[J];数学物理学报;1998年S1期

9 洪勇;带最佳常数的多参数Hardy-Hilbert重级数不等式及应用[J];南昌大学学报(理科版);2004年01期

10 冯慈璜;Khintchine不等式中最佳常数的一个注记[J];杭州大学学报(自然科学版);1989年03期

相关硕士学位论文 前4条

1 何佳;关于对偶Orlicz混合均质积分的若干不等式[D];西南大学;2017年

2 陈会苹;Besicovitch覆盖定理最佳常数与Kissing数[D];郑州大学;2011年

3 王丹;Sobolev不等式中的最佳常数及其达到函数[D];华中师范大学;2009年

4 杨翠环;特殊函数的渐近展开式与不等式[D];河南理工大学;2016年

，

本文编号：2271028