全局优化问题的几类新算法

发布时间：2018-10-15 08:06

【摘要】：最优化方法是对一个给定的优化问题找出最优解或可接受解的一种方法。本文对有代表性的全局优化算法:填充函数法、中心引力算法和引力搜索算法进行了深入的研究,构造了改进的填充函数法,聚类单纯形中心引力算法,种群自适应调整的中心引力算法和多种群的引力搜索算法,并提出了一种可以刻划局部极小点分布情况的G-度量。本文的研究工作主要如下:(1)针对带有不等式约束的全局优化问题,设计了只包含有一个参数的填充函数,并且构造的填充函数的解析性质不弱于优化问题的目标函数和约束函数。在比当前局部最优解差的区域内,该填充函数无局部最优解,而在比当前局部最优解好的区域内,该填充函数一定存在局部最优解。在此基础上设计了一种改进的填充函数法,并进行了实验,结果表明了算法的有效性。(2)针对中心引力算法无法在演化速度和求解质量之间做到有效均衡,提出一种基于单纯形法的改进中心引力算法。该算法通过周期性地把单纯形算子得到的最优个体迁移到中心引力算法的探测器种群中,达到中心引力算法和单纯形法(SM)的协同搜索:单纯形法借助中心引力算法跳出局部最优点,中心引力算法依靠单纯形法提高局部搜索能力。为了强化两种算法的作用,将改进的单纯形法应用到算法设计中,对算法的收敛性进行了证明并对其参数进行了灵敏度分析,为中心引力算法的参数设置提供了一种可行方案。(3)在中心引力算法的设计中,种群规模参数设定直接影响着算法的性能。较大的种群规模能够提高最优解的搜索速度,但是也会增加每代的计算量。因此,对种群规模的动态控制是一个有效的解决方案。提出了一种自适应控制种群的中心引力算法,在算法的运行过程中,根据算法的表现每一代会增加或减少种群的规模。将聚类算法和佳点集算法融合到增加\删除算子中,使得算法可以自适应的兼顾有效性和多样性。选择了一些常用的标准测试函数组验证算法的有效性,结果表明新算法在求解精度和收敛速度优于对比的算法。(4)提出了一种刻划局部极小点在搜索域内分布的度量:G-度量。G-度量结合目标函数在搜索域内的总变差、下降率和凹凸性等信息,可以近似刻划局部极小点的分布情况。通过G-度量,可以将搜索域剖分为若干个小区域,对局部极小点密集的区域能进行细致搜索;反之,对于局部极小点稀疏的区域,则减少搜索次数甚至不搜索。可以应用在各类全局优化算法中,提高算法的效率。(5)提出了一类基于聚类、信息交互学习的动态多种群引力搜索算法。动态多种群策略是一类新兴的优化策略,通过随机重组技术使其具有很强的全局开发能力,然而频繁的种群重组降低了算法的局部搜索能力。为了有效均衡算法的全局开发能力和局部搜索能力,聚类技术和信息交互策略被融入到了多种群引力搜索算法中,使个体信息可以被充分的利用以生成高质量的解。在种群重组中,通过聚类方法,使子种群在搜索空间内的分布更为均匀;信息交互策略通过随机选择子种群的最差个体,和记录子种群最优个体的“公告板”中由锦标赛策略随机选出最优个体的信息逐维进行学习,使种群个体可以向更多的优秀个体学习,加快发现全局最优解的概率。
[Abstract]:......
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224

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本文编号：2271893