一类广义Boussinesq方程组解的存在性及正则性

发布时间：2018-10-20 11:51

【摘要】：为研究带有分数阶耗散项的Boussinesq方程组的解存在性、唯一性以及解的相关定性性质,利用经典的Galerkin方法和能量方法研究了带有分数阶耗散项的广义Boussinesq方程组弱解的存在性及其解的正则性问题,获得了方程弱解的局部存在性结果,借助Gagliardo-Nirenberg不等式及其它不等式给出了解的正则性准则,这些结果推广和延伸了先前的相关结果,揭示了流体运动的物理现象,并对流体水力学的发展提供了必要的理论依据.
[Abstract]:In order to study the existence, uniqueness and related qualitative properties of solutions for Boussinesq equations with fractional dissipative terms, By using the classical Galerkin method and the energy method, the existence and regularity of weak solutions of generalized Boussinesq equations with fractional dissipative terms are studied, and the local existence results of weak solutions of the equations are obtained. By means of the regularity criterion of solutions given by Gagliardo-Nirenberg inequality and other inequalities, these results generalize and extend the previous related results, reveal the physical phenomena of fluid motion, and provide a necessary theoretical basis for the development of fluid hydraulics.
【作者单位】： 防灾科技学院基础部;重庆邮电大学应用数学研究所;
【基金】：防灾科技学院教学研究与教学改革项目(JY2016B15) 中国地震局教师科研基金(20150111) 河北省科技计划项目(16275432) 河北省高等学校科学技术研究项目(Z2017047)
【分类号】：O175

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 ;Existence of the time periodic solution for damped Schr銉dinger-Boussinesq equation[J];Communications in Nonlinear Science & Numerical Simulation;2000年04期

2 邹志利 ,张晓莉;Numerical Models of Higher-Order Boussinesq Equations and Comparisons with Laboratory Measurement[J];China Ocean Engineering;2001年02期

3 ;The behavior of attractors for damped Schr銉dinger-Boussinesq equation[J];Communications in Nonlinear Science & Numerical Simulation;2001年01期

4 ;Novel Wronskian Solutions to Boussinesq Equation[J];Communications in Theoretical Physics;2007年10期

5 ;A Generalization of F-Expansion Method and Its Application to (2+1)-Dimensional Boussinesq Equation[J];Communications in Theoretical Physics;2007年11期

6 宋志尧;李凌;David Lockington;;Note on Barenblatt power series solution to Boussinesq equation[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2007年06期

7 王艳萍;郭柏灵;;Blow-up of solution for a generalized Boussinesq equation[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2007年11期

8 江祥花;;经典Boussinesq系统的对称与群不变解[J];镇江高专学报;2008年04期

9 张殿新;陶建华;;一种改善了非线性和色散性的Boussinesq方程模型[J];应用数学和力学;2008年07期

10 吴勇旗;;(2+1)维Boussinesq方程的新的周期解[J];物理学报;2008年09期

相关会议论文 前3条

1 ;A New Class of Periodic Solutions of (2+1)-dimensional Boussinesq Equation[A];第十七届全国水动力学研讨会暨第六届全国水动力学学术会议文集[C];2003年

2 李震波;唐驾时;蔡萍;;一类Boussinesq方程的同宿解构造[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年

3 ;Derivation of Lagrangian density for the“good”Boussinesq equation and multisymplectic disretizations[A];中国科学院地质与地球物理研究所2008学术论文汇编[C];2009年

相关博士学位论文 前10条

1 苏晓;耗散Boussinesq方程定解问题的适定性[D];郑州大学;2017年

2 苏兴;二维Boussinesq方程组相关模型的研究[D];东华大学;2017年

3 李华鹏;具非线性扩散的Boussinesq方程组相关问题的研究[D];吉林大学;2013年

4 刘淼;广义Boussinesq型方程解的大时间状态估计[D];上海交通大学;2014年

5 农丽娟;离散Boussinesq型系统的精确解[D];上海大学;2014年

6 郑孝信;各向异性Boussinesq方程的整体适定性[D];中国工程物理研究院;2013年

7 沈春;Boussinesq近似与赤道Beta-平面近似类方程组的解析解计算[D];上海大学;2006年

8 王颖;几类Boussinesq方程的Cauchy问题[D];四川大学;2007年

9 王书彬;广义Boussinesq方程的Cauchy问题[D];郑州大学;2001年

10 荆海晓;浅水非线性色散波模型的优化及在波生流问题中的应用[D];天津大学;2014年

相关硕士学位论文 前10条

1 李素梅;（2+1）维Boussinesq方程的混沌行为与控制[D];云南大学;2010年

2 蔡红梅;两类Boussinesq方程解的衰减性质[D];四川师范大学;2007年

3 周渊;三类Boussinesq方程解的物理结构[D];四川师范大学;2007年

4 乔亚习;耗散Boussinesq方程Cauchy问题解的整体适定性和渐近性[D];郑州大学;2015年

5 蔡东洪;带双乘性白噪声随机Boussinesq方程组吸引子的存在性及其Hausdorff维数估计[D];西南交通大学;2015年

6 胡莉莉;广义Boussinesq方程的数值解法[D];华侨大学;2015年

7 顾闯;Boussinesq方程的渐近行为[D];湘潭大学;2015年

8 苏t，

本文编号：2283092