一类交叉耦合抛物方程组解的整体存在及爆破

发布时间：2018-10-31 16:53

【摘要】：为了更好描述3种混合物质燃烧的热传导过程,或者化学反应中3种反应物的反应情况,研究了一类具有3个变量交叉耦合且带有非局部源及非局部边界流抛物型方程组解的整体存在及有限时刻爆破问题,打破常用的第一特征值等构造上下解的方法,而采用常微分方程方法构造了该方程组的上、下解,引用比较定理,证明得到了由幂函数局部源和指数函数非局部源交叉耦合的退化抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件,为热传导和化学反应问题提供更好的理论支持.
[Abstract]:In order to better describe the heat conduction process of the combustion of the three mixtures or the reaction of the three reactants in a chemical reaction, In this paper, the global existence and finite time blow-up problem of a class of parabolic equations with nonlocal source and nonlocal boundary flow with three variables cross coupling are studied, which breaks the usual method of constructing upper and lower solutions such as the first eigenvalue. The upper and lower solutions of the equations are constructed by the ordinary differential equation method, and the comparison theorem is cited. It is proved that the global existence of solutions of degenerate parabolic equations coupled by local sources of power functions and nonlocal sources of exponential functions and sufficient conditions for the solution to burst at finite time are obtained, which provides a better theoretical support for the problems of heat conduction and chemical reactions.
【作者单位】： 西安外事学院商学院;
【基金】：陕西省自然科学基础研究计划项目(2016JM1036) 陕西省教育科学十三五规划课题(SGH16H292)
【分类号】：O175.26

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本文编号：2302944