一类16p~2阶群的4度Cayley图的正规性

发布时间：2018-11-14 11:51

【摘要】：设G是一个有限群,T是群G的不包含单位元1的生成子集.如果右乘变换群R(G)在全自同构群Aut(X)=Aut(Cay(G,T))中是正规的,则我们称群G关于其子集T的Cayley图X = Cay(G,T)是正规的.令G=a,b,|a8P2 = b2 = 1,ab = ar,r = 1 - 2p2, p 7, p为素数.在本文中,我们确定了一类16p2阶群G的4度Cayley图的正规性,并证明了这类群G的4度Cayley图都是正规的,得到了两类4度1-正则Cayley图.
[Abstract]:Let G be a finite group and T be a generated subset of a group G that does not contain a unit element 1. If the right multiplicative transformation group R (G) is normal in the total automorphism group Aut (X) = Aut (Cay (G T, then we call the Cayley graph X = Cay (Cay T) of the group G about its subset T normal. Let a8P2 = b 2 = 1 B = ar,r = 1 -2 p 2, p 7, p be prime number. In this paper, we determine the normality of Cayley graphs of degree 4 for a class of groups of 16p2 order G, and prove that the Cayley graphs of degree 4 of these groups G are all normal, and obtain two classes of 4-degree 1-regular Cayley graphs.
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O157.5;O152.1

【参考文献】

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本文编号：2331075