利用Riccati方程求解Burgers方程

发布时间：2018-11-15 21:01

【摘要】：应用李群理论中的伸缩变换群,把非线性二阶偏微分方程-Burgers方程转化为非线性非齐次一阶常微分方程-Riccati方程,将Riccati方程转化为Bernoulli方程和齐次线性二阶常微分方程,从而找到了Riccati方程的许多解,最后进一步求出了Burgers方程许多新的解析解.
[Abstract]:By using the extensional transformation group in Li Qun's theory, the nonlinear second order partial differential equation-Burgers equation is transformed into nonlinear non homogeneous first order ordinary differential equation-Riccati equation, and the Riccati equation is transformed into Bernoulli equation and homogeneous linear second order ordinary differential equation. Thus, many solutions of Riccati equation are found, and finally many new analytical solutions of Burgers equation are obtained.
【作者单位】： 贵州财经大学数统学院;
【基金】：2017年度贵州财经大学引进人才科研项目
【分类号】：O175.2

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本文编号：2334446