基于子空间对所成集合上的结合方案

发布时间：2018-11-21 18:08

【摘要】：令IF_q是含有q个元素的有限域,IF_q~(n)是有限域IF_q上的n维向量空间,Mi(0≤i≤n)为IF_q(n)的所有i维向量子空间组成的集合,GLn(IF_q)表示IF_q上所有n × n可逆矩阵对于矩阵乘法构成的群,称之为IF_q上n阶一般线性群.令 X_(ij) = {{A,B} | A ∈ B ∈ Mj,dim(A ∩ B)= 0},这里 dim(A ∩ B)表示子空间A ∩ B的维数.对于任意的T ∈ GLn(IF_q),定义X_(ij) 上的变换如下:{A,B} → {AT,BT}.因此,可将群GLn(IF_q)看作集合X_(ij) 上的一个变换群,且群GLn(IF_q)在集合X_(ij) 上的作用是可迁的.由此所决定的结合方案记作(?)ij.本文确定了i=j = 1时结合方案(?)11的结合类,并计算了(?)n的交叉数.令X= {(A,B)|A,B ∈M1,A ≠ B},对于任意的T∈GLn(IF_q),定义X上的变换如下:(A,B)→(AT,BT).因此,可将群GLn(IF_q)看作集合X上的一个变换群,且群GLn(IF_q)在集合X上的作用是可迁的.由此所决定的结合方案记作(?).本文确定了此结合方案的结合类,并给出两元素在同一结合类的条件.
[Abstract]:Let IF_q be a finite field with Q elements, and IF_q~ (n) be a set of all I-dimensional quantum spaces of IF_q (n) in the n-dimensional vector space, Mi (0 鈮，

本文编号：2347834