Adomian修正分解法的后处理方法比较

发布时间：2018-11-22 09:05

【摘要】：Adomian修正分解法在求解非线性微分方程中得到广泛应用。Adomian修正分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化。但是Adomian修正分解法的计算精度取决于其收敛域。为了扩大Adomian修正分解法的收敛域,需要对所得解进行后处理,目前常见的后处理方法包括Padé近似、LaplacePadé近似和多步迭代方法。本文首先简要回顾了Adomian修正分解法,然后讨论了这三种后处理方法,最后通过Duffing振子为例对这些后处理方法的优缺点进行讨论和分析。数值计算结果表明,多步迭代方法能够加速Adomian修正分解法解的收敛,并扩大其收敛域。
[Abstract]:Adomian modified decomposition method is widely used in solving nonlinear differential equations. The main characteristic of Adomian modified decomposition method is that the calculation is simple and fast, and there is no need for linearization or discretization. However, the accuracy of Adomian modified decomposition method depends on its convergence region. In order to expand the convergence domain of the Adomian modified decomposition method, the solutions obtained need to be post-processed. At present, the common post-processing methods include the Pad 茅 approximation, the LaplacePad 茅 approximation and the multi-step iterative method. In this paper, the Adomian modified decomposition method is reviewed briefly, then the three post-processing methods are discussed. Finally, the advantages and disadvantages of these post-processing methods are discussed and analyzed with the Duffing oscillator as an example. Numerical results show that the multi-step iterative method can accelerate the convergence of the solution of the Adomian modified decomposition method and expand its convergence region.
【作者单位】： 扬州大学机械工程学院;南昌航空大学飞行器工程学院;
【基金】：国家自然科学基金(11464031,51265037) 航空科学基金(2015ZA56002) 江西省高校科技落地计划(KJLD12075)资助项目
【分类号】：O241.8

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本文编号：2348797