由马氏链驱动的正倒向随机微分方程比较定理

发布时间：2018-11-22 14:52

【摘要】：为了研究由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程的比较定理,采用在研究通常的完全耦合的正倒向随机微分方程时常用的连续性方法,通过运用半鞅的Ito乘积法则与Lebesgue控制收敛定理,得到由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程的2个关于初值的比较定理。结果表明,对于2个结构相同、仅过程X_t的初值X_0不同的由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程,在正向过程X_t与倒向过程Y_t这2个过程的取值都是一维实数值,并且在2个正倒向随机微分方程都满足单调性条件,从而解都存在且唯一的条件下,X_0越大,则过程Y_t的初值Y_0越大。
[Abstract]:In order to study the comparison theorem of fully coupled forward backward stochastic differential equations driven by Markov chains, the continuity method commonly used in the study of normal fully coupled forward backward stochastic differential equations is used. By using the Ito product rule of semimartingale and the convergence theorem of Lebesgue control, two comparison theorems on initial values of fully coupled forward backward stochastic differential equations driven by Markov chains are obtained. The results show that for two fully coupled forward backward stochastic differential equations driven by Markov chains with the same structure and only the initial value of X _ T of the process _. When the values of both positive and backward processes are one-dimensional real values, and the two positive backward stochastic differential equations satisfy the monotonicity conditions, the larger the X _ She _ 0 is, the more the solution exists and the only solution exists, so that if the two positive backward stochastic differential equations satisfy the monotonicity condition, Then the initial value of the process Ys _ t _ 0 is bigger.
【作者单位】： 山东师范大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金青年科学基金项目(11301309) 山东师范大学教学改革研究项目(2016JG28);山东师范大学数学与统计学院青年专项基金项目(shuxzhxxm201503)
【分类号】：O211.63

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本文编号：2349684