具任意次非线性项的广义修正DGH方程的求解与稳定性研究

发布时间：2018-11-24 18:37

【摘要】：通过几个步骤,获得了具任意次非线性项的广义修正的Dullin-Gottwald-Holm(DGH)方程的几种新结论.步骤一,给出了两种非线性常微分方程的拟B錬cklund变换.步骤二,利用函数变换,将具任意次非线性项的广义修正的DGH方程的求解问题转化为常微分方程组的求解问题.步骤三,通过常微分方程组的首次积分,构造了具任意次非线性项的广义修正的DGH方程的无穷序列新解.步骤四,用符号计算系统Maple分析了广义修正的DGH方程的相轨线的稳定性.
[Abstract]:Through several steps, some new conclusions of generalized modified Dullin-Gottwald-Holm (DGH) equation with arbitrary order nonlinear term are obtained. The first step is to give two kinds of pseudo-B-cklund transformations of ordinary differential equations. The second step is to transform the generalized modified DGH equation with any order nonlinear term into a system of ordinary differential equations by means of function transformation. Step 3, by the first integral of ordinary differential equation system, the infinite sequence new solution of generalized modified DGH equation with arbitrary subnonlinear term is constructed. Step four, the stability of the phase trajectory of the generalized modified DGH equation is analyzed by the symbolic computing system Maple.
【作者单位】： 内蒙古师范大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(11361040) 内蒙古自治区自然科学基金(2015MS0128) 内蒙古自治区高等学校科学研究基金(NJZY16180) 内蒙古自治区2016年硕士研究生科研创新项目(S20161013502) 内蒙古师范大学研究生科研创新基金项目(CXJJS16081)资助
【分类号】：O175.14

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本文编号：2354611