泊松方程第一类边值问题四阶紧差分格式数值实现

发布时间：2018-12-13 18:06

【摘要】：正1引言泊松方程作为静电学、机械工程和理论物理中的一个重要偏微分方程,其高阶数值求解方法对理论和实际都很有帮助.在本文中将重点关注有限差分法在泊松方程求解上的应用.这里的有限差分法有别于传统意义上的有限差分格式,我们将采用紧差分格式离散泊松方程,并讨论它的数值求解方法.在数值计算上,如果想要近似逼近函数在某点的导函数值.传统的有限差分法是利用在这点周围的已知函数值的线性组合来近似所要的导函数值.紧差分格式的构造思想也是利用节点的函数值来逼近导函数值,它与传统的差分格式的构造有一相同点:都采用待
[Abstract]:As an important partial differential equation in electrostatics, mechanical engineering and theoretical physics, Poisson's equation is solved by higher order numerical method, which is helpful to both theory and practice. In this paper, the application of finite difference method in solving Poisson equation will be emphasized. The finite difference method here is different from the traditional finite difference scheme. We will use the compact difference scheme to discretize the Poisson equation and discuss its numerical solution. In numerical computation, if we want to approximate the derivative value of the function at a certain point. The traditional finite difference method uses a linear combination of known function values around this point to approximate the desired derivative value. The construction idea of compact difference scheme is to use the function value of nodes to approximate the derivative value. It has a common point with the traditional difference scheme.
【作者单位】： 云南财经大学统计与数学学院;
【基金】：国家自然科学基金11261065、91430103资助
【分类号】：O241.82

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本文编号：2376984