迭代法求解复非对称代数Riccati方程

发布时间：2018-12-16 00:54

【摘要】：近年来,复非对称代数Riccati方程越来越受到专家和学者的关注,本文主要考虑复非对称代数Riccati方程的求解问题。本文首先讨论了复非对称代数Riccati方程极值解的存在唯一性,证得了在Q的比较矩阵Q是非奇异M矩阵的假设条件下,复非对称代数Riccati方程存在唯一的极值解,并且该解可由牛顿法和不动点迭代法求得,最后通过数值实验表明这两种算法是有效可行的。
[Abstract]:In recent years, the complex asymmetric algebraic Riccati equation has attracted more and more attention of experts and scholars. In this paper, the solution of complex asymmetric algebraic Riccati equation is mainly considered. In this paper, we first discuss the existence and uniqueness of the extremum solution of the complex asymmetric algebraic Riccati equation, and prove that under the assumption that the comparison matrix Q of Q is a nonsingular M-matrix, there exists a unique extremum solution for the complex asymmetric algebraic Riccati equation. The solution can be obtained by Newton method and fixed point iteration method. Finally, numerical experiments show that these two algorithms are effective and feasible.
【作者单位】： 中国海洋大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金项目(11371333) 中央高校基本科研业务费专项资金项目(201562012)资助~~
【分类号】：O241.6

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 王文松,蒋卫生,黄发伦;与Pritchard-Salamon系统H_∞控制相关的Riccati方程的等价形式(英文)[J];四川大学学报(自然科学版);2002年04期

2 保继光;Riccati方程的特解[J];数学通报;2000年10期

3 杜炜,师建国;Riccati方程的特解[J];天中学刊;2003年05期

4 李晓琴;;二阶非线性微分方程Riccati方程的解法及应用[J];聊城大学学报(自然科学版);2012年02期

5 黄敬频;Riccati方程可积的几个充分条件[J];柳州师专学报;1997年03期

6 姬小龙,常方平;二阶线性微分方程通解在Riccati方程解下的积分表示[J];益阳师专学报;2002年03期

7 黄绪明;;一类可用初等积分法求解的Riccati方程[J];广西教育学院学报;2006年04期

8 冯录祥;;基于Riccati方程的一阶线性微分方程组的基解矩阵[J];南昌航空大学学报(自然科学版);2011年02期

9 常振江;用Riccati方程解一类一阶线性齐次方程组[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);1998年02期

10 邓淙;吴文良;康道坤;;关于广义Riccati方程的可积条件——与赵临龙先生商榷[J];昭通师范高等专科学校学报;2006年05期

相关会议论文 前1条

1 陈东彦;毕海云;;离散时间代数Riccati方程解矩阵的迹的下界[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年

相关博士学位论文 前2条

1 刘杰锋;关于左对称代数胚的若干研究[D];吉林大学;2016年

2 刘长丽;复非对称代数Riccati方程及其在随机流体模型中的应用[D];复旦大学;2012年

相关硕士学位论文 前10条

1 卢怀泽;非对称代数Riccati方程数值算法的若干研究[D];福建师范大学;2015年

2 范凯;修改的广义Riccati方程有理展开法求解非线性演化方程[D];东北大学;2014年

3 张蕾;一种新的求解代数Riccati方程的动态权重Halley型迭代方法[D];兰州大学;2016年

4 张治安;基于Riccati方程的非线性微分方程并行求解及在线方程知识库的研发[D];华东师范大学;2017年

5 边东平;几类无限维李代数上的左对称代数结构[D];郑州大学;2015年

6 刘晓;左对称代数[D];浙江大学;2011年

7 郝囡;非对称代数Riccati方程的结构敏度分析[D];中国海洋大学;2008年

8 王晶;基于DNA嵌入左对称代数的若干研究[D];浙江大学;2012年

9 刘冬梅;关于对称代数黎卡提方程的条件数及其估计[D];东北师范大学;2013年

10 李小芬;四维伪黎曼左对称代数的分类[D];南开大学;2009年

，

本文编号：2381579